高中数学 第一章 空间几何体 1.3.1 柱、锥、台表面积导学案新人教A版必修_第1页
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1、柱、锥、台和球的表面积【学习目标】1.能够借助柱、锥、台、球的模型推导出它们的表面积公式。 2.根据例题，会简单的公式应用。重点：柱、锥、台、球的表面积公式的推导。难点：柱、锥、台、球的表面积公式的应用【预习内容】教材25页-27页，自己导出正棱柱，正棱锥，正棱台侧面积公式一、公式：1、直棱柱的侧面积 2、正棱锥的侧面积：3、正棱台的侧面积： 4、圆柱的侧面积：5、圆锥的侧面积： 6、球的表面积：二、预习自测：1.已知正六棱柱的高为h，底面边长为a,求它的全面积。2.已知一个正三棱锥的侧面都是等腰直角三角形，侧棱长为4，求它的侧面积和全面积。3.已知正四棱台上底面长为4cm,侧棱和下底面边长都

2、是8cm,求它的全面积。A1B1C1D1CBAD4.已知球的大圆周长为16cm,，求这个球的表面积。 柱、锥、台和球的表面积（课堂案）一课前检测1.展示直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式，以及球的表面积公式2.展示课前试一试4道题二课内探究PDBEAOC 例题1已知正四棱锥的底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为450，求正四棱锥的侧面积及全面积。例题2 ：在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为和 ，试求球的表面积。变式1：已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积。变式2：长方体共顶点的三个侧面的面积分别为，求长方体外接球的表面积。例题3

3、：一个圆锥的轴截面是等边三角形，且面积为，求这个圆锥的全面积。变式：设圆锥的底面半径为2，高为3，求：（1）内接正方体的棱长。（2）内切球的表面积。柱、锥、台和球的表面积（课后作业）1若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（ ）A3 B3 C6 D92过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A123 B135 C124 D1393若圆台的上、下底面半径的比为35，则它的中截面分圆台上、下两部分侧面积之比为（ ）A35 B925 C5 D794一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A B C

4、D5.正四棱台的上、下两底面的边长分别是方程的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其斜高为（ ）A. B. C.5 D. 6.长方体的高等于h,底面积等于a,过相对侧棱的截面面积等于b,则长方体的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 7.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a,该三棱锥的全面积是（ ）A. B. C. D. 8半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为，则球的表面积为 9如图，点A、B都在半径为2的球上，圆Q是过A、B两点的截面，若A、B的球面距离为，则圆Q面积为 10已知正三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O上，且PA =PB =PC = ，AB= BC=CA =2，则球O的表面积为（ ） A) (B) (C) (

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