模电第五章信号的运算、测量与处理.ppt

1、第五章 信号的运算、测量与处理,集成运算放大器在使用时，总是与外部反馈电路相配合，以实现各种不同的功能。,在运放的输入与输出之间：,（1）引入线性负反馈：,（2）引入非线性负反馈：,（3）引入线性或非线性正反馈：,比例、加减、微分、积分等,对数、指数、乘法、除法等,信号发生等,在模拟信号运算电路中，输入与输出之间实现一定的数学运算关系，因此集成运放工作在线性区，使输出随输入的变化而变化。,为保证运放工作在线性区，一般要引入深度负反馈。,第五章 信号的运算、测量与处理,1 基本运算电路 2 对数、指数与乘法运算电路 3 信号变换电路 4 有源滤波器,1 基本运算电路,比例运算电路的输入电压与输出

2、电压之间存在比例关系，是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的基础。,反相比例运算电路 同相比例运算电路,比例运算电路,反相输入加法运算电路 同相输入加法运算电路,加法运算电路,减法运算电路,积分运算电路,微分运算电路,一、反相比例运算电路,（电压并联）,R2= R1 / RF,同相端与反相端是运放输入级两个差分对管的基极，为使差分放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地电阻尽量一致，以免静态基极电流流过时在运放输入端产生附加的偏差电压。,虚断：i= i= 0 得：,u = 0,又由虚短：u= u得：,u = u = 0,“虚地”,由 iI = iF ，得：,1、工作原理：,一、反相比

3、例运算电路,（电压并联）,2、结论：,（1）反馈组态为深度电压并联负反馈，故输入电阻不高（由u = 0知Rif = R1），输出电阻很低（知RO 0）。,（2）由“虚地”知加在运放输入端的共模输入电压很小。,（3）比例系数仅与电阻R1和RF有关，与集成运放的内部参数无关。,（4）理想情况下集成运放输入电阻无穷大，但实际为兆欧级的大电阻，故电阻R1、R2和RF也不能过大，一般应控制在千欧级，这样才可以忽略输入电阻。,二、同相比例运算电路,（电压串联）,R2= R1 / RF,i+ = i- = 0；,u- = u+ = u,由 i1 = iF ，得：,1、工作原理：,为使同相端和反相端的对地电阻

4、一致，有,二、同相比例运算电路,（电压串联）,2、电压跟随器：,当 RF = 0 或 R1 = 时，Auf = 1,uO = uI,电压跟随器一是可以用来快速检验运放有无故障，二是可以稳定输出电压，信号源尽可能多地取的 输入信号，故电压跟随器可以接到放大电路的输入端或输出端。,二、同相比例运算电路,（电压串联）,3、结论,（1）反馈组态为深度电压串联负反馈，故输入电阻很高（Rif = ），输出电阻很低（知RO 0）。,（2）不再满足“虚地”，故运放输入端可能承受较高的共模输入电压。,（3）比例系数仅与电阻R1和RF有关，与集成运放的内部参数无关。,三、反相输入加法运算电路,i1 + i2 +

5、i3 = iF,i= i= 0,u = u = 0,（1）当改变某一回路的电阻时，仅改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系，对其他支路没有影响，调节灵活方便。,（2）由“虚地”知加在运放输入端的共模输入电压很小。,四、同相输入加法运算电路,i1 + i2 + i3 = iR,i1 = iF,i= i= 0,u = u,（1）R+与各输入回路电阻均有关系。,（2）不存在“虚地”则运放输入端的共模输入电压较高。,（3）若实现加法和减法运算，可使用两级反相求和电路。,五、减法运算电路,1、方法一：,“虚断”和“虚短”,R1 / RF = R2 / R,为使同相端和反相端的对地电阻一致，有,五、减法

6、运算电路,R1 / RF = R2 / R,为使同相端和反相端的对地电阻一致，有,2、方法二：,叠加原理,uI1单独作用时，,uI2单独作用时，,（1）虚短和虚断；,电路分析法求解步骤：,（2）对集成运放两个输入端运用KCL定律列写电流方程；,（3）用各点电位和电阻表示电流，并整理成关于 uI 和 uO的表达式。,同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。,例 电路如图所示，求解uO的表达式。,解：,500k,解：,例 求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式 。,例 用集成运放实现 uO = 0.2uI110uI2 + 1.3uI3,解：,比较得：,选 RF1 = 20 k，得： R1

7、 = 100 k， R3 = 15.4 k；,选 RF2 = 100 k，得： R4 = 100 k， R2 = 10 k。,六、积分运算电路,C引入深度电压并联负反馈,i= i= 0,u= u = 0,uI = iI R = iC R,RF,RF :防止低频信号增益过大。,= RC,1、工作原理,设电容两端的初始电压为uC(0)：,六、积分运算电路,2、积分电路的应用,（1）波形变换,输入电压为矩形波,t0,t1,UI,当 t t0 时，uI = 0，uO = 0；,当 t0 t t1 时，uI = UI = 常数。,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值

8、不变。,即输出电压随时间而向负方向直线增长。,（2）移相,输入电压为正弦波,可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,六、积分运算电路,2、积分电路的应用,例 设基本积分电路的输入电压是幅度为10V，重复周期为40ms的矩形波。积分电路中 R = 50，C = 0.5F，t=0时电容上的初始电压为0，试画出输出电压波形。,例 设基本积分电路的输入电压是幅度为10V，重复周期为40ms的矩形波。积分电路中 R = 50，C = 0.5F，t=0时电容上的初始电压为0，试画出输出电压波形。,七、微分运算电路,i= i= 0,u= u = 0,iC = iR

9、,可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。,微分电路的作用：实现波形变换。,2 对数、指数与乘法运算电路,一、对数运算电路,利用半导体PN结的指数伏安特性可实现对数运算。,当 uD UT 时，,i= i= 0,u= u = 0,二极管对数电路中只在一小段电流范围内才呈现较准确的对数关系，且输出电压幅度较小（输出电压大小即为二极管的导通压降），又由于二极管的单向导电性，输入信号只能是单方向的。,用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。,iC,当 uBE UT 时，,2 对数、指数与乘法运算电路,一、对数运算电路,二、指数运算电路,当 uI 0 时，VT导通，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚

10、断”的特点，可得：,所以：,可见，输出电压正比于输入电压的指数。,三、模拟乘法器,uo = KuI1uI2,比例系数 K 为正值同相乘法器； 比例系数 K 为负值反相乘法器。,1、除法运算,因为 i1 = i2 ，所以：,则：,为保证集成运放引入的是深度负反馈，若乘法器是同相的，则uI2必须为正极性，如果此时uI2为负极性，则必须在反馈支路中引入一个反相器；若乘法器为反相的则uI2必须为负极性。,2、平方运算,三、模拟乘法器,3、平方根运算,令 uI2 = uO ，则有：,系数K的正负和uI1的极性必须保证根号内的值为正。,在运放的负反馈电路中串入多个乘法器可实现开高次方运算。,4、倍频,若乘

11、法器的两输入端均接正弦波电压，即：,则乘法器输出电压为：,三、模拟乘法器,5、有效值检测电路,平方,积分,开方,信号的周期 T = RC , C上的初始电压为0。,3 信号变换电路,一、电压电流变换器,“浮地”,互导放大器,负载接地,A,us,iL,1. 当分母为零时， iO ，电路自激。,说明iO与uS成正比， 实现了线性变换。,2. 当R2 /R1 =R3 /R4时, 则,二、电流电压变换器,互阻放大器,4 有源滤波器,一、滤波电路的作用和分类,1、作用：,选频,2、分类：,（1）按使用的元器件是否为有源器件分类,无源滤波器：,电路仅由无源元件组成。,有源滤波器：,电路不仅有无源元件，还由

12、有源元件组成。,有源滤波器体积小、重量轻，输入输出易于阻抗匹配，频率特性调整方便，具有放大功能。,无源滤波器带载能力差，接负载后，增益和频率特性均受影响。,（2）按工作信号的频率范围分类,低通滤波器(LPF),高通滤波器(HPF),带通滤波器(BPF),带阻滤波器(BEF),滤波过程,消除高频干扰,（2）按工作信号的频率范围分类,低通滤波器的实际幅频特性,f0,通带,阻带,过渡带,过渡带越窄越理想,：通带放大倍数,（2）按工作信号的频率范围分类,二、低通滤波器,1、无源低通滤波器,电压放大倍数,通带截止频率,电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。,解决办法：利用集成运放与RC电路组成有源滤波器。,二、低通滤波器,2、一阶有源低通滤波器,通带电压放大倍数,通带截止频率,当 f = f0时，,二、低通滤波器,可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大倍数得到提高。,缺点：一阶低通有源滤波器在 f f 0 时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为 20 dB / 十倍频。,解决办法：采用二阶低通有源滤波器。,2、一阶有源低通滤波器,三、高通滤波器,1、无源高通滤波器,电压放大倍数,通带截止频率,电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。,三、高通滤波器,2、一阶有源高通滤波器,当 f = f0时，,四、