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文档简介
1、广东省化州市实验中学2014高中数学 三角形恒等变换导学案 新人教A版必修5知识要点一:数和差角公式1. := ;2. := ;3. := 题型一、三角函数和差角公式的运用例:(1) (2) 变式: 题型二、应用两角和差的三角虚函数公式常遇到的变角的拆,合!例2、已知 变式:.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 题型三:两角和与差的正切公式常常要用到他们的一个重要变形公式:“1”的简单妙用例3、.等于( )A. B. 1 C. D. 例4 变式:知识要点二:二倍角公式4. := ;5.:= = = ;6. := 例1、变式1: 变式2、题型二、例2、题型三、降幂公式的运用降幂公式:=
2、 ;= . 例3、化简得到( )A. B. C. D. 例2:.函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 变式1、.求函数的单调递增区间.变式2、的值 知识点三:辅助角公式= = ;(其中= ;= .)题型一:例1、变式:题型二:综合题例1、例2、已知,, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.证明题:三角形恒等变换复习课课后作业一、选择题:1.的值等于( )A. B. C. D. 2.的值是( )A. B. C. D. 3.等于( )A. B. 1 C. D. 4.的值( )A. B. 1 C. D. 25.的最小正周期和最
3、大值分别是( )A.,1 B. C. ,1 D. 6.设向量的模为,则的值为( )A. B. C. D. 7.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 8.已知均为锐角,则为( )A. B. C. D. 9.关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是( )A.直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10.在中,则的值为( )A. B. C. D. 11.已知,则= ;化简= .12.已知,则的值为 .13.已知函数,给出以下命题:函数的最大值是2;周期是;函数的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为;点是函数图象的一个对称中心.其中正确的命题是 .14. 已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合;(3)求函数的单调区间,并指出在每一个区间上函数的单调性。参考答案:1-5DABDA6-10BDCCA11.-3, -cos212.13、14. 解:
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