清华大学MATLAB课件 第二讲.ppt

1、2020年8月27日,第1页,MATLAB 2006a 简明教程 清华大学出版社,第2章 基本使用方法（2）,2020年8月27日,第2页,常用的操作命令和快捷键（2/3）,常用的操作命令,2020年8月27日,第3页,常用的操作命令和快捷键（3/3）,常用的操作快捷键,2020年8月27日,第4页,MATLAB 2006a 的数据类型,整数 浮点数 复数 逻辑变量 各种数据类型之间的运算 各种数据类型之间的转换 数据类型操作函数 变量 系统预定义的特殊变量,2020年8月27日,第5页,整数,MATLAB 支持8位、16位、32位和64位的有符号和无符号整数数据类型。 上述整数数据类型除了定

2、义范围不同外，具有相同的性质。,2020年8月27日,第6页,定义整数变量,定义变量：由于 MATLAB 默认的数据类型为双精度型，因此在定义整形变量时，需指定变量的数据类型。,2020年8月27日,第7页,整数运算（1/2）,运算：类型相同的整数之间可以进行运算，返回相同类型的结果。在进行加、减和乘法运算时比较简单，在进行除法运算时稍微复杂一些，因为在多精度情况下，整数的除法不一定能得到整数的结果。在进行除法时，MATLAB 首先将两个数视为双精度类型进行运算，然后将结果转化为相应的整形数据。 MATLAB 中不允许进行不同整数类型之间的运算。,2020年8月27日,第8页,整数运算（2/2

3、）,由于每种整数数据类型都有相应的取值范围，因此数学运算有可能产生结果溢出。MATLAB 利用饱和处理处理此类问题，即当运算结果超出了此类数据类型的上限或下限时，系统将结果设置为该上限或下限。 例 2-10 整数运算中的数据溢出 x=int8(100); y=int8(90); z=x+y z = 127 x-3*y ans = -27 x-y-y-y ans = -128,结果溢出上限，因此结果为127,3*y溢出上限，结果为127，继续计算，得到最后结果-27,计算x-y-y-y时，从左到右进行计算，结果溢出下限，因此结果为-128,2020年8月27日,第9页,浮点数（1/2）,MATL

4、AB 的默认数据类型是双精度类型（double）。为了节省存储空间，MATLAB 也支持单精度数据类型的数组。 单精度和双精度数据类型的取值范围和精度可以通过例 2-11 的方式进行查看,2020年8月27日,第10页,浮点数（2/2）,例 2-11 单精度和双精度数据类型的取值范围和精度 realmin(single) % 最小正浮点数 ans = 1.1755e-038 realmax(single) % 最大正浮点数 ans = 3.4028e+038 eps(single) % 浮点运算的相对精度 ans = 1.1921e-007 realmin(double) ans = 2.22

5、51e-308 realmax(double) ans = 1.7977e+308 eps(double) ans = 2.2204e-016 创建单精度类型的变量时需要声明变量类型，与创建整型变量类似。单精度数据类型的数据进行运算时，返回值为单精度。,2020年8月27日,第11页,复数（1/2）,复数由两个部分组成：实部和虚部。基本虚数单位等于，在 MATLAB 中虚数单位由 i 或者 j 表示。 MATLAB 中可以通过两种方法创建复数，第一种方法为直接输入法，另一种创建复数的方法为通过 complex 函数。,2020年8月27日,第12页,复数（2/2）,complex 函数的调用方

6、法如下。 c = complex(a,b)，返回结果 c 为复数，其实部为 a，虚部为 b。输入参数 a 和 b 可以为标量，或者维数、大小相同的向量、矩阵或者多维数组，输出参数和 a 和 b 的结构相同。a 和 b 可以有不同的数据类型，当 a 和 b 为各种不同的类型时，返回值分别为： 当 a 和 b 中有一个为单精度时，返回结果为单精度； 如果 a 和 b 其中一个为整数类型，则另外一个必须有相同的整数类型，或者为双精度型，返回结果 c 为相同的整数类型。 c = complex(a)，只有一个输入参数，返回结果 c 为复数，其实部为 a，虚部为 0。但是此时 c 的数据类型为复数。,2

7、020年8月27日,第13页,逻辑数组（1/5）,逻辑数据类型通过 1 和 0 分别表示逻辑真和逻辑假。一些 MATLAB 函数或操作符会返回逻辑真或逻辑假表示条件是否满足。如表达式 (5 * 10) 40 返回逻辑真。 在 MATLAB 中，存在逻辑数组，如下面的表达式返回逻辑数组： 30 40 50 60 70 40 ans = 0 0 1 1 1,2020年8月27日,第14页,逻辑数组（2/5）,逻辑数组的创建 创建逻辑数组的最简单的方法为直接输入元素的值为 true 或者 false 逻辑数组也可以通过逻辑表达式生成,2020年8月27日,第15页,逻辑数组（3/5）,MATLAB

8、中返回逻辑值的函数和操作符,2020年8月27日,第16页,逻辑数组（4/5）,逻辑数组的应用 用于条件表达式 如果仅当条件成立时执行某段代码，可以应用逻辑数组进行判断和控制 用于数组索引 在 MATLAB 中支持通过一个数组对另一个数组进行索引 (例：2-18，2-19),2020年8月27日,第17页,逻辑数组（5/5）,逻辑数组的判断 MATLAB 中提供了一组函数用于判断数组是否为逻辑数组,2020年8月27日,第18页, c1,1=pi; c1,2=1; c1,3=false; c1,4=isnan(nan); c1,5=magic(5); c = 3.1416 1 0 1 5x5

9、double for k=1:5, x(k)=islogical(c1,k); end x x = 0 0 1 1 0,例2-20,2020年8月27日,第19页,各种数据类型之间的运算,在上面介绍的各种数据类型中，只有双精度数据类型可以与其他数据类型数据进行运算，返回结果为双精度外的另一个数据的数据类型。,2020年8月27日,第20页,各种数据类型之间的转换,在 MATLAB 中，各种数据类型之间可以互相转化，转化方式为： 1）datatype(variable)，其中 datatype 为目标数据类型，variable 为待转化的变量； 2）cast(x,type)，将x的类型转化为ty

10、pe指定的类型。 转化时，如果由高精确度数据类型转化为低精确度数据类型，则对数据进行四舍五入；如果由定义范围大的数据类型转化为定义范围小的数据类型，则返回目标数据类型的上限或下限。,2020年8月27日,第21页,数据类型操作函数,其中的 type 包括 numeric、integer、float 和所有的数据类型。,2020年8月27日,第22页,变量,MATLAB 的变量命名规则与其他计算机语言类似： 首先，变量名必须是一个单一的词，不能包含空格，另外其命名必须符合下列规则： 变量名区分大小写。如 pi 和 Pi 是两个不同的变量。在命令窗口中输入如下的命令，查看其结果。 变量名长度不超过

11、63个字符，超过的部分将会被忽略。 变量名必须以字母开始，其后可以为字母、数字或者下划线。MATLAB 中的变量名不支持其他符号，因为其他符号具有特殊的意义。,2020年8月27日,第23页,系统预定义的特殊变量,2020年8月27日,第24页,MATLAB 中的常用数学函数,MATLAB 提供了一系列的函数支持基本的数学运算，这些函数中的大多数调用格式和我们平时的书写习惯一致，方便用户记忆和书写。 （表2-1015）,2020年8月27日,第25页,MATLAB 2006a 的操作符,关系运算符 MATLAB 的关系运算符能用来比较两个相同大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量。MATLA

12、B 的关系运算符包括所有常用的比较运算符，如表所示,2020年8月27日,第26页,逻辑运算符,逻辑运算符主要包括“与”、“或”和“非”。使用逻辑运算符可以将多个表达式组合在一起，或者对关系表达式取反。MATLAB 中的逻辑运算符如表所示。,2020年8月27日,第27页,运算符优先级,MATLAB 在执行含有关系运算和逻辑运算的数学运算时，同样遵循一套优先级原则。MATLAB 首先执行具有较高优先级的运算，然后执行具有较低优先级的运算；如果两个运算的优先级相同，则按从左到右的顺序执行。MALTAB 中各运算符的优先级顺序如表2-18所示，表中按照优先级从高到低的顺序排列各运算符。,2020年

13、8月27日,第28页,MATLAB 2006a 的基本数学函数,位操作函数 逻辑运算函数 集合函数 时间与日期函数,2020年8月27日,第29页,MATLAB 2006a 脚本编程,对于一些简单的问题，当需要的命令数很少时，用户可以直接在 MATLAB 的命令窗口中输入命令。但是，对于多数问题，所需的命令较多，或者需要逻辑运算，进行流程控制，此时采用直接输入命令的方法则会引起不便。针对这些问题，一个合理的解决方法是使用脚本文件。脚本文件不接受输入参数，不返回任何值，而是代码的结合，该方法允许用户将一系列 MATLAB 命令输入到一个简单的脚本文件中，只要在 MATLAB 命令窗口中执行该文件

14、，则会依次执行该文件中的命令。 在使用脚本文件时需要注意一点：当当前工作区中存在与该脚本同名的变量时，则当输入该文件名时，系统将其作为变量名执行。,2020年8月27日,第30页,MATLAB 2006a 简明教程 清华大学出版社,第3章 数组和数组运算,2020年8月27日,第31页,教学目标,掌握数组的创建方法 掌握数组的寻址及排序 掌握数组的运算 了解多维数组及其操作,2020年8月27日,第32页,教学内容,数组的创建方法 数组寻址 数组排序 数组运算 多维数组及其操作,2020年8月27日,第33页,数组的创建方法（1/5）,一维数组的创建 要想在MATLAB 中创建一个一维数组，用

15、户只需先输入一个左方括号，然后输入每个数值并用逗号（或者空格）隔开，最后用一个右方括号结束。,2020年8月27日,第34页,数组的创建方法（2/5）,二维数组的创建 创建二维数组与创建一维数组的方式类似在创建二维数组时，用逗号或者空格区分同一行的不同元素，用分号或者软回车（Shift + Enter）区分不同行。,2020年8月27日,第35页,数组的创建方法（3/5）,复数数组的创建 在MATLAB中，空格的功能为分隔数组元素，在其他情况下，MATLAB 通常不解析空格。因此，如果数组中包含复数元素，这些元素中不能间杂空格，如果存在空格则需要用括号扩起来。,2020年8月27日,第36页,

16、数组的创建方法（4/5）,用其他方式生成数组 等差数组的生成 在 MATLAB 中，可以利用冒号生成等差数组。格式为：数组名=开始数字:公差:结束数字，公差默认为1。 用数组生成函数生成数组 eye：生成单位矩阵 linspace：生成线性分布的向量 rand：生成随机数组，数组元素值均匀分布,2020年8月27日,第37页,数组寻址,数组中总是包含多个元素，因此在对数组的单个元素或者多个元素进行访问时，需要对数组进行寻址运算。 在MATLAB中，数组寻址是通过对数组下标的访问来实现。 如果需要访问数组中的多个数据，可以通过下标数组进行寻址访问。 当下标数组为利用冒号表示的等差数组时，可以省略

17、下标数组的中括号（如果下标数组不是等差数组，中括号不能省略，如果省略通常理解为对多维数组进行访问）。,2020年8月27日,第38页,数组排序,在很多时候我们需要对一个给定的数据向量进行排序。为完成这一操作，MATLAB 提供了 sort 函数，该函数将任意给定的序列进行排序。 sort 函数的调用格式有： B = sort(A) B = sort(A,dim) B = sort(.,mode) B,IX = sort(.) 其中的 B 为保存结果的数组；A 为待排序的数组，当 A 为多维数组时，用 dim 指定需要排序的维数（默认为1）；mode 为排序的方式，可以取值“ascend”和“d

18、escend”，分别表示升序和降序，默认为升序；IX 用于存储排序后的下标数组（对应于原数组的下标）。,2020年8月27日,第39页,数组运算,内容： 数组的数值运算 数组的加减法 数组的乘除法 数组的乘方 数组的关系运算,2020年8月27日,第40页,数组的加减法,数组加减法为数组元素的加减法，与矩阵加减法相同。利用运算符“+”和“-”实现该运算。需要注意的是相加或相减的两个数组必须有相同的维数，或者是数组与数值相加减。（例3-11）,2020年8月27日,第41页,数组的乘除法,数组乘除为元素的乘除，通过运算符“.*”和“./”来实现。运算时需要两个数组有相同的维数，或者数组与数值相乘除。（例3-12） 注意：在进行除法操作时，作为分母的数组中不能包含 0 元素。（例3-13） 将警告被0除，输出结果为Inf,2020年8月27日,第42页,数组的乘方,数组乘方用符号“.”实现。数组乘方运算以三种方式进行。 底为数组，指数为标量的形式。这种形式的结果是将数组的每个元素进行指数相同的乘方。返回的结果为与底维数相同的数组，结果数组的每个元素为底中相应元素的乘方。 底为标