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文档简介

1、北师大版 七年级数学（下）,第五章 三角形,探索直角三角形全等的条件,7,回顾与思考,1、判定两个三角形全等方法有哪些?,2 、这些判断方法对直角三角形也适应吗？ 为什么？,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应 的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全

2、等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论。,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,想一想，怎样画呢？,按照下面的步骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,ABC就是所求作的三角形吗？,(1) 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较， 它们能重合吗？,（2)如果到黑板的两位同学所画的图形剪不下来，大家怎样 进行比较？得到的结论是一样吗？,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角

3、边”或“HL”.,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,想一想,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中, 则 BC=EF, AC=DF RtABCRtDEF (HL). ABC=DEF (全等三角形对应角相等). 又 DEF+DFE=90, ABC+DFE=90.,如图，ACB=BDA=90。要说明ACBBDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的

4、方法就写几种。,活动和探索,四种方法： 1.AC=BD (HL) 2.CAB= BDA (AAS) 3. DAB= CBA (AAS) 4.BC=AD (HL),1.判断正误 （1）一个锐角和一条直角边对应对应相等的两个直角三角形全等。 ( ） （2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（ ） （3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） （4）一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ）,练一练,2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 3：已知：A BAC，CD AC，ADCB， 问ABC 与CDA全等吗?为什么？,这节课你有什么收获呢？ 与你的同

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