第八章 二元一次方程小结与复习.ppt

1、恩平市年乐夫人学校 何池锡,教学目标,(3)熟悉列二元一次方程组解应用题的 步骤。,(1)理解二元一次方程组的有关概念；,(2)熟练掌握解二元一次方程组的方法 和步骤；,一【网络结构 知识再现】,1、方程 ，3x+y=0，2x+xy=1， 3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程 的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,B,小结：二元一次方程的三个要点： (1)含有两个未知数； (2)含未知数的项的最高次数为1； (3)是整式方程。,二、【以题点知 内外夹击】,B,A、1 B、 C、0 D、 2,A,小结： 二元一次方程(组)解的特点: (1) 使二元一次方程两边相等的两个

2、未知数的值叫做二元一次方程的解，它的解有无数个，而其整数解一般是有限的。 (2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解。它的解有一个.,4、二元一次方程组,的解是( ),B,5.代入法解二元一次方程组,x=3,解：由（1）得 x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得3(10+7y)+y=8 30+21y+y=8 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1) x=3,解法二：变形（2）也行，y=8-3x。 注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。,y=-1是原方程组的解,小结： （1)确定消哪个未知数,用含另一个未知数的代数式来表示它，一般有一个方

3、程的未知数系数为1的方程组用代入法简单. （2）再代入另一个方程求解。 （3）在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。,6.加减法解二元一次方程组,解法二： (1)2 得6x+4y=8(3) (2)3 得6x-12y=48(4) (3)-(4) 得4y-(-12y)=8-48 y=-2.5 把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3,解： (1)2得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得 8x=24 x=3 把x=3代入(1)得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.5,加减法解二元一次方程组,小

4、结： （1）当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,两方程相减消去这个未知数;当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,两方程相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 （2）当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，化系数为最小公倍数；使某一个未知数的相等或互为相反数,用加减法解.,7.1号仓库与2号仓库共存粮450 t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30 t1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？,等量关系：,1号仓库存粮数+2号仓库存粮数=450；,2号仓库余粮数=

5、1号仓库余粮数+30,解：设1号仓库原来存粮 x t，2号仓库原来存粮 y t，根据题意，得,解这个方程组，得,答：1号仓库原来存粮240 t，2号仓库原来存粮210 t.,小结： 列二元一次方程组解应用题的三点注意： 1、审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。 2、设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法。 3、检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去。 注意：1.设元和答正确写单位； 2.常见数学语句怎样列方; 比字句;x比y的2倍大3可列方程为x=2y

6、+3. 共字句；一班x人,二班有y人,两班共80人 可列方程为 x+y=80. 是字句；x是y的5倍可列方程为x=5y.,【错题引暴 规则难拗】,8、下列解方程组错在哪里,并写岀正确解法.,错解：由(1)，得：x52y (3) 把(3)代入(2)，得：,易错点:把方程（3）代入方程（2）时，去括号时2y没有变号，也没有乘3。,正确:由得:x=5+2y 代入得:5y-3(5+2y)=-10 5y-15-6y=-10 y=-5把y=-5代入得:x=5+2(-5) x=-5方程的解 x=-5 y=-5,小结： 运用乘法分配律去括号时，一定要与括号内的每一相乘，千万不要漏乘某项，注意符号。,9、某人要在规定时间内由甲地赶到乙地，他开车如果以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟到达；如果以每小时75千米的速度行驶，那么可提前24分钟到达，求从甲地到乙地的路程下列列方程组错在哪里,并写岀正确解法,错解：设规定时间是x小时，甲、乙两地相距y千米 则,易错点:错误地理解了题目中的等量关系，晚到24分钟说明所用时间多，应为,提前24分钟说明所用时间少，应为,。,正确解:设规定时间是x小时，甲、乙两地相距y千米 依题意: 解得: 答甲、乙两地相距120千米,