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文档简介

1、,m，n上，函数 y 随 x 的增大而减小,在m，n上，函数 y 随 x 的增大而增大,单调递增性,单调递减性,问题2 能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,1.单调性概念,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,例1 下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上， yf（x）是增函数还是减函数？,解：,yf（x）的单调区间有,5，2），2，1）,1，3），3，5.,其中yf（x）在5，2），1，3）上,是减函数，,在2，1）， 3，5）上是增函数.,作图是发现函数单调性的方法之一.,试一试,

2、讨论一次函数的单调性,end,返回,结论：,（2）二次函数单调性,（2）二次函数单调性,（3）反比例函数的单调性,0,思考？,y=x2,2.函数y=x2 是 增函数吗? 是减函数吗?,函数的增减性是针对给定区间来讲的,离开了区间,就不能谈函数的单调性.,例2 证明：函数 在R上是单调减函数,利用定义判定(证明)函数的增、减性,利用定义去证明主要是证明什么式子成立？如何完成这个证明？,证明步骤:,1.设变量：任取定义域内某区间上的 两变量x1，x2，设x1x2；,3.定号：判断f(x1) f(x2)的正、负情况,4.下结论,2. 作差变形,例2 证明：函数 在R上是单调减函数,证：在R上任意取两个值 ，且 ，,取值,作差变形,定号,判断,则,例3 证明：函数 在区间（，0）上是单调减函数,证：在区间（，0）上任意取两个值 ，且 ，,例3 证明：函数 在区间（，0）上是单调减函数,取值,作差变形,定号,判断,则,x1,x2,y1,y2,x2,x1,y1,y2,课堂小结：,如何根据图象指出（判断）单调区间？,怎样用定义证明函数的单调性？,证明步骤:,1.设变量：任取定义域内某区间上的两变量x1，x2，设x1x2

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