《同底数幂的除法》课件1.ppt

1、同底数幂的除法,计算杀菌剂的滴数,一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,解 ：,用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算,计算下列各式： （1）108 105 （2）10m10n （3）(3)m(3)n,3,103 ；,mn,10mn ；,mn,(3)mn,amn,讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？,(a0，m，n都是正整数，且mn),同底

2、数幂相除，底数_，指数_.,不变,相减,(2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？,(3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？,aman=,amn,计算：,解,例1 计算：,解：,(m是正整数).,计算： (1) a7a4 ； (2) (-x)6(-x)3； (3) (xy)4(xy) ； (4) b2m+2b2 .,= a74,= a3 ；,(1) a7a4,解：,(2) (-x)6(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,(3) (xy)4(xy),=(xy)41,(4) b2m+2b2,= b2m+2 2,= -x3 ；,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最

3、后结果中幂的形式应是最简的., 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；, 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.,正整数指数幂 的扩充,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.,零指数幂、负指数幂的理解,为使“同底数幂的运算法则aman=amn通行无阻：, 规定 a0 =1；,amm,amam=,（a0， m、n都是正整数）,=,a0，,1=,当p是正整数时，,=a0a p,=a0p,=ap, 规定 ：,例2 用小数或分数表示下列各数.,解：,动手

4、训练： 判断正误，并改正,计算：,太阳的半径约为700000000m太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m.,一般地，用科学记数法可以把一个正数写成a10n的形式，其中1a10，n是整数,用科学记数法，我们可以把700000000m写成7108m类似地，0.00000000005m可以写成510-11m.,以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数,把下列各数表示成 (1a10，n为整数）的形式 (1)12000. (2)0.0021. (3)0.0000501.,解,计算： (1) 106102 ； (2) 2325； (3) 5m5m-1 ；

5、 (4) anan+1(a0) .,= 1062,= 104 .,(1) 106102,解：,(2) 2325,= 23-5,=2-2,(3) 5m5m-1,=5m-(m-1),(4) anan+1,= an-(n+1),=5.,= a-1,例3 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示红细胞的直径,解：0.0000077m=7.710-6m.,例4 某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.8010-7m，求这种细胞的截面面积S.,解：S=(7.8010-7)21.9110-12(m2). 答：该细胞的截面面积约为1.9110-12m2.,例5 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中纳米（记为nm）是长度单位，它等于1m的十亿分之一，即1nm=10-9m.以毫米为长度单位表示1nm.,解：1nm=10-9m=10-9103mm=10-6mm.,课时小结,1.同底数幂的除法法则 am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条