数学北师大版九年级上册反比例函数回顾与思考.ppt

1、北师大版九数上,第六章反比例函数 回顾与思考 崇相西初中 薛淑娟,学习目标：,1.理解反比例函数的定义. 2.会作反比例函数的图象，并掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的定义、图象和主要性质解决实际问题.,反比例函数知识点,1. 反比例函数关系式：y= （k为常数，ko） 变式：xy=k或y=k 2.反比例函数的图象是两支曲线， 当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.,4. 因为在y= k/x(k0)中，x不能为0，y也不能 为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，

2、也不可能与y轴相交. 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.,1.对于函数y= ，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限； 对于y- ，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限. 2.函数y= 的图象在第_象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_.,检测,检测,3.函数y=ax-a 与 y= 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,反比例函数图象与矩形的面积,反比例函数图象与矩形的面积 若点A是反比例函数y= (k0)图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积SABOC= k.如图(1).,1.如图(2)，

3、P是反比例函数)y= (kO)图象上的一点，由P点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式_. 2. 如图（3）过双曲线y= 上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_.,反比例函数的实际应用,1.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).,1.（2006年河北）在一个可以改变容积的 密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度也随之改 变.与X 在一定范围内满足，它的图象如 图所示，则

4、该气体的质量m为（ ） A.1.4kg B. 5kg C.6.4kg D.7kg,冲刺中考,冲刺中考 2.（2006年十堰）某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道.木板对对地面的压强p(Pa)是木板面积 S（m2）的反比例函数.其图象如图所示， (1)请直接写出这一函数的 表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为0.2m2时， 压强的是多少？ (3)如果要求压强不超过 6000 Pa，木板的面积至少要多大？,解：(1) 由题意得，设 ， 当木板面积为1.5 m2时，压强为400Pa， F=1.5400=600， (2) 当木板面积S=0.2m2时， 压强 (Pa)，所以压强为3000Pa. (3)由题意得， ， S0.1m2，即木板的面积至少要0.1m2.,冲刺中考,3（2006武汉）如图，已知点A是一次函数y=x图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ）. A. 2 B. C. D.,这