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1、,确定圆的条件,标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2,一般方程 : x2+y2+Dx+Ey+F=0 ( D2+E2-4F0 ),D E F,（1）已知圆心为C(-3,2),点A(1,3)在圆上, 求圆的方程。,r =|CA|,所求圆的方程为： (x+3)2+(y-2)2=17,解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r2,A,C,(2)已知两点A(-2,3) 、B(4,5), 求以线段为直径的圆的方程。,所求圆的方程为： （x-1)2+(y-3)2=10,解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r2,r,(3)求以点（2,-3）为圆心且与直线x+y-1=0 相切的圆的标准方

2、程。,该圆的半径为圆心到直线的距离,所求圆的方程为： (x-2)2+(y+3)2=2,解：设所求方程为 （x-a)2+(y-b)2=r2,解：（一）设所求方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,所求圆的方程为： x2+y2-2x-3=0,D= -2 E=0 F=-3,(4) 求经过三点A(1,2)、B(-1,0)、C(0,- 3)的圆的方程。,求适合下列条件的圆的方程： 1、 圆心在C(2,3),并且过点(5,1)； 2、 圆过点（0,1）和（0,3)，半径等于1； 3、圆过三点O(0,0)、M(1,1)、N(4,2)； 4、 半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切。,一座圆拱桥，圆拱曲线是圆的一部分， 拱的跨度为16m，（如右图），拱高4m, 求该桥拱曲线 所在的圆的方程。,解：如图建立坐标系xOy,使x轴经过A、B两定点， 线段 AB的垂直平分线为y轴， 则A、B、C三点的坐标分别为A(-8,0)、B(8,0)、C(0,4)。,设桥拱曲线所在的圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,D=0 E=12 F=-64 =,故桥拱曲线所在的圆的方程为 x2+y2+12y-64=0,1、牢记圆的方程，明确确立圆的条件；,2、能够根据所给的不同条件， 熟练准确地求出圆的方程；,3、掌握待定系数法。,课上小结：,1、 看书 P54P61; 2、 书面作业 习题9

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