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文档简介

1、1.4用一元二次方程解决问题(3),九年级(上册),初中数学,1.4用一元二次方程解决问题（3）,【回顾】,解应用题的一般步骤,第一步：设未知数(单位名称)；,第二步：列出方程；,第三步：解这个方程，求出未知数的值；,第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等,第五步：答题完整（单位名称）,【问题5】,1.4用一元二次方程解决问题（3）,如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间？,分析：设缉私艇从C处到B处

2、需航行xh，可得AB60 xkm，BC75xkm根据题意，可知ABC是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程,1.4用一元二次方程解决问题（3）,解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB60 xkm，BC75xkm 根据题意，得ABC是直角三角形， AC30km. 于是（60 x)2 302 (75x)2 解得x1 ，x2 （舍去） 答：缉私艇从C处到B处需航行 h.,1.4用一元二次方程解决问题（3）,如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动几秒钟后DPQ的面积等

3、于28cm2？,分析：设xs后DPQ的面积等于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt DAP 、 Rt PBQ、 Rt QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程,【问题6】,1.4用一元二次方程解决问题（3）,解：设xs后DPQ的面积等于28cm2，则 DAP 、 PBQ、 QCD的面积分别为,根据题意，得,答：2s或4s后DPQ的面积等于28cm2 .,练一练,如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OACB 为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问： （1）经过多长时间PAQ的面积为2cm(2)？ （2）经过多长时间，P、Q两点之间的 距离为(17) cm？,练一练, 用一元二次方程解决应用题的基本步骤；, 怎样去分析问题？,课本习题1.4，第9、10、11题,未知数 未知量 方程,【小结】,1.4用一元二次方

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