11、式与方程（1）.ppt

1、式与方程,3.1 用字母表示数量关系,探究新知,说说我们已经学习过哪些常见的数量关系， 能用字母表示吗？,我们已经学习过的常见数量关系如： 速度时间=路程；vt=s 等等。,3.2 用字母表示运算定律,探究新知,字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？ 请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母 的式子表示出来。,(还可以用字母表示运算定律。如：a+b=b+a b(a+c)=ab+bc ),探究新知,想一想：, a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？,a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5或4.5a。 不可以写成a4.5。s乘以h可以写成Sh或Sh,三、探究新知,方 程,

2、3.5 含有未知数的等式叫做方程。,三、探究新知,学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。 谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？,比如：x+3=8 3x=18 等等,三、探究新知,思 考：,在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？,在判断一个等式是否是方程时，需要特别 关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式， 就一定是方程。,2、下列式子中，哪些是方程?你是怎么判断的？ 40.7X102 X0.25 30a5b 7X636 55XY 30% 180.125 XX42,是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。,（1）4.7x不是方程。 （ ） （2）0.5x=4

3、是方程,不是等式。（ ） （3）是方程的式子一定是等式。（ ） （4）是等式的式子一定是方程。（ ） （5）含有未知数的等式是方程 。（ ）,判断,（6）含有未知数的式子是方程。（ ） （7）方程是等式，等式也是方程。（ ） （8）30是方程。（ ） （9）420含有未知数，所以它是方程。（ ） （10）x=3不是方程（ ）,X,X,判断,X,三、探究新知,方程的解和解方程,方程的解和解方程：,（1）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。,方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。,三、探究新知,70.3X2.5里未知数X等于几？X0.4是这

4、个方程的什么？ 什么叫做“方程的解”？,解方程的方法：,三、探究新知,等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。,另外，解比例方程就要用到比例的 基本性质：两外项的积等于两内项的积。,三、探究新知,列方程解应用题,例:,3、学校组织远足活动。原计划每小时 走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？,列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。,解答例:,这道题的等量关系为：原定路程实际路程，原定路程可以用3.83求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平

5、均每小时走了X千米，可列出方程：2.5X3.83，求出X的值，就解答了问题。,（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。 （2）用自己的话说说等量关系。,解答例:,解：设平均每小时走了x千米。 2.5x=3.83 2.5x=11.4 x=4.56 答：平均每小时走了4.56千米。,注意： 题目做完后，别忘了将结果 代入原题进行检查，看看是否正确。,第一步：弄清题意，设未知数为x,第二步：分析、写数量关系,第三步：列方程并解方程,第四步：检验，写出答案,列方程解应用题：,列方程解应用题的步骤：,三、探究新知,3、某人每小时行a千米，5小时行（ ）千米， 7小时行（ ）千米，行S千米要（ ）小时。,4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔 和5本练习本，一共付（ ）元。,5a,7a,sa,8a5b,4.5 练一练：填空,四、学以致用,2、下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。,1、 4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产 梨（）千克。, 100a a4100 410a,4.6 练一练：选择, 5X45 6X9 8.4X 5,四、学以致用,4.8 练一练：解方程,（3）40.7X102,X=30%4 X=1.2,0.7X=1024 0.7X=98 X=980.7 X=140,(2/31/2 )X=42 7/6X=42 X=