4.3正比例函数的图象与性质 (2)

1、4.3 一次函数的图象,第4章 一次函数,第1课时 正比例函数的图象和性质,情境引入,1. 理解和掌握正比例函数图象的性质及特点，能利用所学知识解决相关实际问题;（难点） 2.经历利用正比例函数图象直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，形成合作交流、独立思考的学习习惯.,学习目标,导入新课,观察与思考,问题：回顾上节课内容，你能口述一次函数与正比例函数的概念及其联系吗？,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0）的函数叫做一次函数形如y=kx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数k叫做正比例系数它是一次函数的特殊形式.,在上一课的学习中，我们学会了描

2、点画图法，用学过的方法试着画出正比例函数y=2x的图象.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：列表,讲授新课,y=2x,描点,以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；,连线,根据上述步骤再画出函数y=-3x的图象.,y,4,y=,-,3x,1,2,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,1,4,3,O,3,2,x,观察与归纳 函数y=2x(k=20),当x=0,1,2,3时,y=_，_，_，_,X由小变大,y值怎样发生变化,X取值由小变大,y值随x值的变化怎样发生变化？,y=2x,观察与归纳,函数y=2x(k=20),y=2x,当x=

3、-3,-2,-1,0时,X由小变大,y值怎样发生变化,X取值由小变大,y=_，_，_，_,当x的取值逐渐由小变大（增大）时，y值也随着_。,归纳总结,在正比例函数y=kx中，当k0时，图象经过第三、一象限从左向右上升，y值随着x值得增大而增大。,在正比例函数y=-3x中,k=-3即 k0,请同学们归纳正比例函数y=-3x的图象性质。,y=-3x,总结归纳,在正比例函数y=kx中，当k0时，图象经过第三、一象限从左向右上升，y值随着x值得增大而增大。,在正比例函数y=kx中，当k0时，图象经过第二、四象限从左向右上升，y值随着x值得增大而减小。,归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符

4、号 即：k0 撇(一、三，增大)； k0 捺(二、四，减小),K0,K0,学以致用,1、正比例函数y=4x的图象经过 象限，y值随着x值的增大而 。 2、正比例函数y=-0.7x的图象经过 象限，y值随着x值的增大而 。 3、正比例函数 y=(m-1)x的图象经过第一、三、象限，则m的取值范围是 。,以上三题的答案从下列选项中选出 增大 减小 上升 下降 三、一 二、四 m1 m1 m=1,y=kx (k0) 的图象是一条经过原点（0,0）的直线.,正比例函数,总结归纳,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了,画正比例函数的两点坐标为： （0，0） （1，k）

5、,例画1出正比例函数y=-2x的图象。,解：当x=0时，y=0 当x=1时，y=-2 由上两点坐标值画函数图象。,y=-2x,在同一平面直角坐标系中，用两点法画出函数y=x和y=-x的图象，并说说它们图象和性质。,解：函数y=x的两点坐标（0,0）（1,1）,函数y=-x的两点坐标（0,0）（1,-1）,根据以上坐标画出图象如右图,注意：当k=1或-1时函数图象平分所经过的象限,y=x,y=-x,配对,一次函数y=-x的图象平分,正比例函数y=3x的图象经过,对函数y=-2x的图象y值,第二、四象限,随着x值的增大而减小,第三、一象限,正比例函数的图像和性质游戏,y=kx,选择正确的选项 （1）k0,图象经过第三、一象限 （2）k0，y值随着x值的增大而增大 （4）k0，图象经过第二、四象限 （6）k0，y值随着x值的增大而减小 （7）k0，图象经过第一、三象限 （8）k0，y值随着x值的增大而增大,送函数回“家”,正比例函数k0，图象经过第三、一象限,正比例函数k0图象经过第二、四象限,把下列函数“送”回函数的家 y=-2x，y=5x，y=-3x，y=x，y=1/2x，y=-5x，y=-1/4x，y=-x，y=10 x，y=4/9x,课堂小结,正比例函数的图象和性质,图象：经过原点的直线.,性质：当k0时 图象经过第三、一象限从左向右上升， y的值随着x值的增大而增大