4.4用待定系数法确定一次函数表达式

1、数 学,新课标（XJ）数学 八年级下册,第4章一次函数,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,探 究 新 知,活动1知识准备,ykxb(k，b为常数，k0),ykx(k为常数，k0),3,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,活动2教材导学,(1)已知一次函数ykxb. 如果一次函数的图象经过点(1，1)，那么k，b的关系是 _； 如果函数图象经过点(1，5)，则k，b的关系是_(2)如果一次函数ykxb的图象同时过点(1，1)，(1，5)，则k，b的值能求出吗？,kb1,kb5,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,知识链接新知梳理知识点一,新 知 梳

2、理,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,知识点一待定系数法,待定系数法：通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,知识点二用待定系数法求函数表达式的步骤,(1)根据确定的函数模型，设出含有待定系数的函数_； (2)利用已知条件，代入表达式，得到_(组)； (3)解方程(组)，求出_的系数； (4)将求得的待定系数的值代入所设表达式,表达式,方程,待定,重难互动探究,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,探究一用待定系数法求正比例函数的表达式,例1 教材习题4.4A组第1题变式题已知正比

3、例函数的图象经过点(3，6) (1)求这个正比例函数的表达式； (2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,解析 (1)设表达式为ykx，再把点(3，6)代入函数表达式即可算出k的值，进而得到函数表达式；(2)把(a，8)代入(1)中计算出的表达式，即可算出a的值，进而得到点A的坐标,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,探究二过两点求一次函数的表达式,例2 教材练习2变式题已知一次函数的图象经过A(2，5)和B(1，1)两点，求这个一次函数的表达式,解析 设一次函数的表达式为ykxb.因为它的图象经过A，B两

4、点，所以将A，B两点的坐标代入ykxb，得到关于k，b的方程组，解之即得k和b的值,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,解析 (1)根据题意设h与d之间的函数表达式为hkdb，从表格中选取两组数据，利用待定系数法，求得函数表达式；(2)把h196代入函数表达式即可求得,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,归纳总结 待定系数法是求函数表达式的基本方法，利用待定系数法求函数表达式的步骤可归纳为：设(设出含有待定系数的函数表达式)；代(将已知点的坐标代入表达式)；解(解含有待定系数的

5、方程或方程组)；写(写出函数表达式),4.4用待定系数法确定一次函数表达式,探究三根据图象求一次函数的表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,解析 设一次函数的表达式为ykxb.观察图象可知一次函数的图象经过点(1，1), (2，3)，分别将点(1，1), (2，3)的坐标代入ykxb中，解之即可求得一次函数的表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,归纳总结 (1)若图象是直线、射线、线段或处于直线上的点，则两个变量是一次函数关系，可设一般式为ykxb； (2)图象是直线或射线或线段等，是由自变量的取值范围决定的； (3)只要在图象上找出两个特殊点，把特殊点的坐标代入一般式ykxb，列出方程组，求出k，b的值，即可求出表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,课堂总结反思,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,反思 已知一次函数ykxb(k0)，当1x3时，5y9，求这个一次函数的表达式 解：由题意得，一次函数图象过点(1，5)，(3，9)，将两点坐标代入表达式，得 解得k2，b3，故所求的一次函数表达式为y2x3. 上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由并改