黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二数学下学期期中（5月）试题 文（通用）

1、哈尔滨市第六中学2020学年度下学期期中考试高二文科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已

2、知集合，则( )A0或 B0或3 C1或 D1或32设复数满足，则( )A B C. D.3.“a0”是“0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 6函数的值域是（ ）A. B. C. D. 7设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A B C D8已知与之间的一组数据： 01231357则与的线性回归方程为必过（ ）A点 B点 C点 D点9双曲线的一条渐近线的斜率是，则的值为（ ） A B C D 10一个几何体的正视图

3、和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 （ ）A B C D11下列说法正确的个数为 （ ） “为真”是“为真”的充分不必要条件； 若，则命题“”的否定是“”； A0 B 1 C2 D312 已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则的值为 （ ）A B C1 D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13已知集合，则实数的值为 ；14设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 ；15函数的值域为 ；16设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有， 已知当时，有下列命题： 2是函数的周期；

4、 函数在（2,3）上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 直线是函数图像的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数，(a、b为常数)(1) 求函数在点(1，)处的切线方程；(2) 当函数g(x)在x=2处取得极值，求函数的解析式；18.（本小题满分12分） 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36（1）请将如图的

5、列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽 多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病 与性别有关？ 下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式，其中）19.（本小题满分12分）某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:34562. 5344.5（1）画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程中，其中，

6、 ）20.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，平面SAD平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点（1）求证：PQ平面SAD ； （2）若SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积21.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线C的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）（1） 求C的直角坐标方程.（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.22.（本小题满分12分） 已知函数，其中；（1）当时，求在上的最大值；（2）若时，函数的最大值为，求函数的解析式.哈尔滨市第六中学2020届期中考试高二文科数学答案1-6BAABDC 7-12ADACAC13. 或1 ； 14. ； 15. ； 16. ；17（1）切线方程为；（2）g(x)