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文档简介
1、9.4 矩形、菱形、正方形初二 班 姓名 学号 预习目标 1初步感受正方形的中心对称性 2从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质 3通过矩形、菱形、正方形的关系图,尝试了解正方形的判定方法知识回顾四边形定义边角对 角 线对 称 性平行四边形矩 形菱 形教材导读 阅读教材P81P82内容,回答下列问题: 1正方形的概念有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的_,也是特殊的_,平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图12正方形的判定(如图2)平行四边形+ + 正方形;菱形 + 正方形;矩形 + 正方形3正方形的性质(如图2)边: , , ;角: , , ;对角线
2、: , , 例题精讲 例1 如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O(1)一条对角线把它分成_个 的_ 三角形;(2)两条对角线把它分成_个全等的_三角形;图中一共有_个等腰直角三角形;(3)AOB_度,OAB_度例2如图,E是正方形ABCD内一点,CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F (1)求证:ADEBCE; (2)求AFB的度数例3如图,D是ABC的边BC的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是E、F,且BFCE (1)求证:ABC是等腰三角形; (2)当A90时,四边形AFDE是怎样的特殊四边形?请说明理由热身练习1、有一个角是直角的 是正方形;有一组邻边
3、相等的 是正方形2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A、对角线互相垂直B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a,则周长为 ,面积为 5、正方形的边长是6,则其对角线长为 6、正方形ABCD,ABE是等边三角形,则ADE= 课堂小结初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1. 的平行四边形叫做正方形。2有一组邻边 的矩形是正方形;有一角是 的菱形是正方形.3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A对角线相等 B对角线互相平分
4、 C对角线互相垂直平分 D对角线互相垂直4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C四个角都是直角 D对角线互相垂直5如果一个四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形 ( ) A一定是正方形 B一定是矩形 C一定是菱形 D形状无法确定6下列说法:(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等,并且互相平分。(4)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )A., B., C., D.,7四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能判定它是正方形的是 ( )A、OAOC、OBOD B、OAOBOCODC、
5、OAOC、OBOC、ACBDD、OAOBOCOD、ACBD8. 如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分DAC,则下列结论:(1)E=22.50. (2) AFC=112.50. (3) ACE=1350. (4)AC=CE。(5) ADCE=1. 其中正确的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9. 已知正方形的一条边长为1 cm,这个正方形的周长为_cm,一条对角线的长为_cm,面积为_cm210.如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13,小正方形边长是7,则每个直角三角形较短的一条直角边的长是_c
6、m11.如图,四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,边长分别为a=3,b=4,;A,B,N,E,F五点在同一直线上,则NHMC的面积为_ 12(2013铜仁)如图,以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值是_13(2013宜宾)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE= 14如图,G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H (1)求证:EBGD; (2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由15如图,在四边形ABCD中,ABBC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N (1)求证:ADBCDB; (2)若ADC90,求证:四边形MPND是正方形16如图,以ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即ABD、BCE、ACF(1)四边形ADEF是什么
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