数学人教版七年级下册两平行线间的面积问题.ppt

1、余干四中数学组公开课,授 课 人：汤 清 海 授课地点：七（8）班 授课时间：2015年4月2日,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学

2、 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,因为存在生成数学 因为需要生成数学 因为研究发展数学 你的参与数学将更精彩！,两平行线间的面积问题,余干四中,授课人：汤清海,如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）,问题情境1,蛋糕,问题情境2,如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？,两平行线之间生成的垂线段有多少条？它们之间有什么关系？,.,两平行线所夹垂线段有

3、无数条.,它们的位置关系是平行；它们的大小关系是相等.,性质：两平行线间的距离处处相等.,知识探索1,如图，ab,则生成三个以AB为边的ABC,ABD,ABE，它们之间在面积上有什么关系？,证明过程如下：,解：分别作CFb,DGb，EHb.,DG=CF=EH,SABC= CF AB,SABD= DG AB,SABE= EH AB,SABC=SABD=SABE,知识探索2,如图，在梯形中，连接、BD交于点O.问图中有几对面积相等的三角形？请说明理由.,由等底等高的两个三角形面积相等可知SABC=SDBC，SABD=SACD 再同时减去SBOC，则SAOB=SCOD,知识总结,（1） 平行线间的距

4、离处处相等； （2）同底或等底等高的两个三角形面积相等,基本模型： 主要有如下两种模型：,1,2,3,1,2,3,如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）,问题情境1的探究,蛋糕,问题情境2的探究,如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？,问题解决,如图，连接AC或者BD，依据平行线间距离处处相等和等底等高的两个三角形面积相等可知ABC或BCD都和BCE的面积相

5、等.,拔高练习1,如图，在1010的正方形单位网格中，以格点A、B、P为顶点的三角形与ABC面积相等，问这样的P点（P不与C点重合）有几个？,过点C和C构造AB的平行线，除点C外共有11个格点均为P点.,C,问题解决,如图，李老汉和王老汉两家田地之间有一条折线小路为界.现在准备把两家田地之间的小路改为直路，怎样修这条小路才能是两家各自田地面积不变？,拔高练习2,观察，两个图形之间有什么相同之处？,基本问题分析,均是由一条折线把不同的地分开. 连接AC，过点B作AC的平行线DE，就构成延伸三的图形.,如图，怎样修小路能满足条件，使两家的土地面积不变呢？请说明理由.,D,E,问题解决,连接AE或连接CD.有平行线间距离处处相等和等底等高面积相等可知，ABC和ACE的面积相等或者ABC和ACD的面积相等.,在探索中收获成功 在探索中收获快乐 在探索中一步步成长！,本课小结,1. 基本原理： （1） 平行线间的距离处处相等； （2）同底或等底等高的两个三角形面积相等,2. 基本模型： 主