八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习教学案2（新版）北师大版

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组一、引入（问题引入）：问题3：一元一次不等式组的解与解集的区别是？一元一次不等式组的解集的4种形式是？问题4：本章我们主要2种应用是？问题5：一元一次不等式、一次函数、一元一次方程的关系？问题6：1种模型（不等式模型）及1种思想（类比数学）？二、认定目标（学习目标）：1.会解简单的一元一次不等式组，并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式（组）解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.学习重点：进一步体会模型思想及类比的思想方法.教学难点：体会不等式模型思想及类比的思想方法.三、引导梳理知识点：知识点（5）：一元一次不等式组（

2、1）、由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.（2）、一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.（3）、由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有4种情形设ab,（1）不等式组的解集是xb；（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb（4）不等式组的解集是无解口诀：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。1、解下列不等式组不等式组（1）（2）（3）（4）2、不等式组的最小整数解为_.3、不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ ）4、满足不等式12的非负整数解是_.5、如果不等式组的解集是3x3，则m的取值范围是_.知识点（6）：一元一次不等

3、式（组）的应用列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；列：列出 .反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：对解进行分析 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.1、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人2、现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过

4、10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆3、幼儿园把购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余5件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件4、小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？知识点（7）：一元一次不等式（组）与一次函数、一元一次方程的联系由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y =

5、 ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式或的 即可.1、在一次函数y=2x+8中，若y0，则（ ） Ax4 Bx0 Dx02如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（ ）Ax1 Cx33一次函数y=3x+m2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2 Cm2 Dmk2x的解为（ ） Ax1 Bx1 Cxy2，则x的取值范围是_7当a取_时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是_四、精讲点拨：例1、某校校长带领该校

6、市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠（即按全价的60%收费）.已知全票价为240元.(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式.(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？(3)当x4时，选择哪家旅行社较合算？例2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M、N型号所需布料和所获利润如下表：AB获利M0.6米0.9