八年级数学下册 第七章 第1节 算术平方根导学案（新版）青岛版

1、7.1 算术平方根一、学习目标1. 掌握算术平方根的定义，会表示一个数的算术平方根(重点)。2. 会求一个非负数的算术平方根(重点)。3. 会应用算术平方根解决实际问题(难点)。二、自学感知温故知新 填空：1 32=_；(3)2=_；(_)2=9；2 ( )2=_；( )2=_；( )2=_；3 0.22=_；(0.2)2=_；(_)2=0.04；02=_；(_)2=0。总结：1.任意一个有理数的平方是 数？2. 问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？新知要点 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的_。表示方法：

2、a的算术平方根记为_，读作“_”。规定：0的算术平方根是_，即_。注意： 由算术平方根的定义知：a0，0； 也可以写成，读作“二次根号a”，在这里“2”叫做根指数，可以省略不写三、合作探究 问题1：平方是2.25的数是_；问题2：求2的算术平方根，应将2化成_；问题3：求(3)2的算术平方根实际上是求_的算术平方根。归纳总结算术平方根(a0)具有双重非负性，其一是被开方数是非负数；其二是算术平方根本身是非负数，即：被开方数a是非负数；是非负数。探究知识点二：被开方数的非负性和算术平方根的非负性例2: 若x、y满足|x+2|+=0，求(x+y)2012的值。问题1：一个数的绝对值和算术平方根的相

3、同点是这两个数都具有_性。问题2：若n个非负数的和等于0，则这几个非负数应都等于_。归纳总结要使有意义，只需a0；几个非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。四、课 堂 检 测1. 9算术平方根是 ( )A. 3 B. 3 C. 3 D. 2. 的算术平方根是 ( )A. 6 B. 6 C. D. 3. 计算的结果是( )A. 3 B. 3 C.3 D. 94. 算术平方根等于它的相反数的数是( )A. 0 B. 1 C.0或1 D. 0或15. 下列说法正确的是 ( )A. 5是25的算术平方根 B. 4是16的算术平方根C. 6是(6)2的算术平方根 D. 0.01是0.1的算术平方根

4、6. 求下列各数的算术平方根： 2的算术平方根是_ 92的算术平方根是_ (7)2的算术平方根是_ 的算术平方根是_7. 式子有意义，则a的取值范围是 ( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a18. 若，则(yx)2012=_9、中考链接: (1)36的算术平方根是 (2)最接近的整数是 (3)估计20的算术平方根的大小在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间10.求下列各数的算术平方根（1）900 （2）0.81 （3） 6 （4） （-6）11.下列各式是什么意思？你能求出他们的值吗？ 12.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1、1、或013.下列说法中，正确的是（ ）A、一个数的算术平方根一定是正数 B、4的算术平方根是2 C、-7是（-7）的算术平方根 D、如果a0,那么没有意义14.小明计划用100块地板来铺设面积为16的客厅，求所要的正方形地砖的边长。15.求下列各数的算术平方根：(1) 14