八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质导学案（新版）苏科版

1、9.4矩形、菱形、正方形矩形的性质姓名 学号 班级 学习目标 1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。教学过程 一、回顾 1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 二、创设问题情境，引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状：1、当框架改变到 (符合某一条件时)，该四边形就成为矩形。定义：有一个角是 的 叫做矩形。矩形也叫长

2、方形。2、当框架变化到矩形时，(1) ABCD的其它3个内角为多少度？(2)对角线AC、BD的大小有什么关系？说明你的理由。3、概括：矩形的性质：、对称性： 、边：、角 ： 、对角线：三、尝试练一练1、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等2、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）83、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD120，AB4，则对角线AC 的长是 。4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩

3、形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是 6、矩形ABCD的周长是56cm，对角线AC与BD相交于点O，OAB与OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD的对角线长是 四、讲解例题例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，且AC=2AB，求证：AOB是等边三角形例2 如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，CEDB，交AB的延长线于E，则AC与EC相等吗？为什么？例3、如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15，则COF=_五、巩固练习1、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，

4、作AEBD，垂足为EED= 3EB，求AOB的度数。2、如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为12，则矩形的短边长为_，对角线长为_.2已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30，那么较短边与两对角线所围成的三角形是_三角形3矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，AOB比AOD周长多4cm，则它的各边长之比为_4.如图所示，矩形ABCD中，长为7，宽为6，点E、F将BD三等分，则AEF的面积 5如图矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，若BA

5、F=60，则DAE的度数 6已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么EBC等于 7矩形ABCD中，M为AD的中点，MBMC，矩形的周长为24，则AB=_，BC=_8如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AEBD于E，1：2=2：1，则1的度数为 9如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，则BAE=_，EAD=_，EAC=_10如图3所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则EAB=_，BEC=_11如果矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分，那么这个矩形的面积为_cm212已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF=AD，连结AC、EF，那么（ ） AAC平分EF，但EF不平分AC BAC与EF互相平分 CEF平分AC，但AC不平分EF DAC与EF不会互相平分13M为矩形ABCD的BC上一点，DNAM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=_14如图矩形ABCD中，F是BC边的中点，E是AD边上一点，EBC=30，BEC=90，EF=8cm，求AE和DE的长15如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CEBD于E，OFAB