八年级数学下册 9.3 平行四边形导学案2 （新版）苏科版

1、平行四边形学习目标：1经历平行四边形判别条件的探索过程.2掌握平行四边形的几种常用的判别方法.3逐步掌握说理的基本方法，发展合情推理意识和主动探究的习惯.学习重点：平行四边形的判定方法的探究过程及说理.学习难点：利用中心对称的性质来说理.一、学前准备：1.如果四边形ABCD为平行四边形，那你能得到哪些结论？说说看.OABCD （定义）AD=BC，AB=CD （ ） （对角相等）OA=OC，OB=OD（对角线互相平分）【答案】ABCD ADBC ABCD（定义）AD=BC，AB=CD （ 对边相等 ） A=C，B=D（对角相等）OA=OC，OB=OD（对角线互相平分）2.（1）如图，在ABCD中

2、，对角线AC、BD相交于O，下列式子中，一定成立的是（ ）A、ACBD B、OA=OC C、AC=BD D、AO=OD【答案】B（2）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，与AOD全等的是（ ）OA、ABC B、ADC C、BCD D、COB【答案】D3.在ABCD中，A+C=200，求B的度数.【答案】预习疑难摘要： 。二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 操作、思考（一）：1.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，检验线段AB与DC是否相互平行。【答案】平行2.你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？【答案】连接BD, AB/CDABD=BDC在AB

3、D与CDB中 AB=CD ABD=BDCBD=BDABDCDB(SAS)ADB=DBC，AD/BCAD/BC， AB/CD，四边形ABCD是平行四边形3.验证与说理可知：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定一）ABDC 即：如图 ADBC AD=BC四边形ABCD是平行四边形 操作、思考（二）：1.操作：（1）画两条相交直线a，b，设交点为O （2）在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA.【答案】如图所示即为所求2.思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由？【答案】在AOB与COD, OA=OCAOB=COD(对顶角相等） OB=OD

4、AOBCODAB=CD,BAO=DCO,ABCD四边形ABCD是平行四边形3.通过以上活动及说理你得到了什么结论？【答案】两条对角线互相平分的四边形是平行四边形结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.（判定二）即：如图 OA=OC OB=OD四边形ABCD是平行四边形 O（二）、师生探究合作交流1.（1）例1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？解：连接BD【答案】解：是，连接BD在ABD与CDB中 AB=CD BD=BDBD=BDABDCDB(SSS)ADB=DBC，AD/BCAD/BC， AD=BC，四边形ABCD是平行四边形（2）

5、结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形即：如图 AB=CD， AD=CB 四边形ABCD是平行四边形【答案】即：如图 AB=CD， AD=CB 2. (1) 判断题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. （） 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.（） 对角线互相平分的四边形是平行四边形.（）【答案】；（2）如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？【答案】 1=2 ABCD 3=4 ADBC 四边形ABCD是平行四边形（3）ABCD的对

6、角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？O【答案】四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，OB=OD,OA=OC E、F分别是OB、OD的中点，OE=OB，OF=OD，OE=OF四边形AECF是平行四边形三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1.（1）已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： _（只需填一个你认为正确的条件即可）【答案】ABCD（答案不唯一）（2）对于四边形ABCD，如果从条件ABCD、ADBC、AB=CD、BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_（填序号，填出符合条件的一种情况即可）【答案】2如图，4个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并任选一个说明理由【答案】平行四边形ADFE，平行四边形BDEF，平行四边形CEDF，对边相等ADEFEDAD=EF，DF=AE四边形ADFE是平行四边形3如图，已知AD是ABC的边BC上中线，画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE判断四边形ABEC的形状，并说明理由.ABCD【答案】A