浙江高考数学复习专题分层练中高档题得高分第10练正弦定理、余弦定理及应用课件.pptx

1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第10练正弦定理、余弦定理及应用小题提速练,明晰考情 1.命题角度：考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式，常与三角恒等变换相结合. 2.题目难度：单独考查正弦、余弦定理时，难度中档偏下；和三角恒等变换交汇考查时，中档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一正弦定理、余弦定理,方法技巧(1)分析已知的边角关系，合理设计边角互化. (2)结合三角函数公式，三角形内角和定理，大边对大角等求出三角形的基本量.,核心考点突破练,解析由余弦定理，得a2b2c22bccos A，,答案,解析,答案,解析,3.ABC的内角A，B，C的对边

2、分别为a，b，c，若2bcos Bacos Cccos A，则B_.,答案,解析,解析方法一由2bcos Bacos Cccos A及正弦定理， 得2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos A. 2sin Bcos Bsin(AC). 又ABC，ACB. 2sin Bcos Bsin(B)sin B.,解析由余弦定理，得a2b2c22bccos A，,答案,解析,考点二与三角形的面积有关的问题,要点重组三角形的面积公式,sin Ccos C，即tan C1.,答案,解析,答案,解析,7.(2018全国)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin Ccsin B

3、4asin Bsin C，b2c2a28，则ABC的面积为_.,解析bsin Ccsin B4asin Bsin C， 由正弦定理得sin Bsin Csin Csin B4sin Asin Bsin C.,答案,解析,8.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcos C3acos Bccos B， 2，则ABC的面积为_.,答案,解析,解析因为bcos C3acos Bccos B， 由正弦定理得sin Bcos C3sin Acos Bsin Ccos B， 即sin Bcos Csin Ccos B3sin Acos B， 所以sin(BC)3sin Acos B. 又sin

4、(BC)sin(A)sin A，,考点三解三角形中的最值(范围)问题,方法技巧由余弦定理中含两边和的平方(如a2b22abcos Cc2)且a2b22ab，因此在解三角形中，若涉及已知条件中含边长之间的关系，且与面积有关的最值问题，一般利用S absin C型面积公式及基本不等式求解，有时也用到三角函数的有界性.,答案,解析,解析设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，,ABC的面积,答案,解析,应用余弦定理，可得b2c22bccos Aa22bcsin A，,11.已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，满足cos Asin Bsin Ccos Bsin Asin C2cos Csi

5、n Asin B，则C的最大值为_.,答案,解析,解析由正弦定理，得bccos Aaccos B2abcos C， 由余弦定理，得,a2b22c2，,12.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos Bbcos A 当tan(AB)取最大值时，角B的值为_.,答案,解析,整理得sin Acos B3cos Asin B，即tan A3tan B， 易得tan A0，tan B0.,1.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且abc，a2b2c2，则角A的取值范围是,易错易混专项练,解析因为a2b2c2，,答案,解析,又因为abc，所以A为最大角，,2.在ABC中，三

6、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若Sa2(bc)2，则cos A等于,答案,解析,3.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记S为ABC的面积，若A60，b1，S 则c_，cos B_.,答案,解析,解析因为A60，b1，,3,解得c3. 由余弦定理，可得,解题秘籍(1)解三角形时要依据三角形的形状及边角大小正确处理多解问题. (2)对已知关系式进行转化时，一定要等价变形，尤其注意式子两边不可随意同除以一个式子.,1.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B45，则角A等于 A.60 B.120 C.90 D.60或120,所以A45，所以A60或A1

7、20.故选D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知在ABC中，(abc)(sin Asin Bsin C)asin B，其中A，B，C为ABC的内角，a，b，c分别为A，B，C的对边，则C等于,解析因为(abc)(sin Asin Bsin C)asin B， 所以由正弦定理，可得(abc)(abc)ab，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因为C(0，)，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5

8、,6,7,8,9,10,11,12,因为0A180，所以A30，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,当C60时，A30，所以B90，又a1，,当C120时，A30，所以B30，又a1，,A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,同理可得BC.ABC的形状为等边三角形.故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC为锐角三角形，且满足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，则下

9、列等式成立的是 A.a2b B.b2a C.A2B D.B2A,解析等式右边sin Acos C(sin Acos Ccos Asin C)sin Acos Csin(AC)sin Acos Csin B， 等式左边sin B2sin Bcos C， sin B2sin Bcos Csin Acos Csin B. 由cos C0，得sin A2sin B. 根据正弦定理，得a2b.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由余弦定理，得a2c2b22accos B，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,答案,1,2,3,4,5,6,

10、7,8,9,10,11,12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因为0A180， 所以A30，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析设BC边上的高为AD，则BC3AD，,10.已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为_.,解析由正弦定理得(2b)(ab)(cb)c， 即(ab)(ab)(cb)c，即b2c2a2bc，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又b2c2a2bc2bc4，即bc4，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因为BD2DC，设CDx，ADy，,又cosADBcos(DACC),即x21，所以x1，,