八年级数学下册 18.2.2菱形的判定学案（新版）新人教版

1、菱形的判定学习目标：知识与能力：1.掌握菱形的判定，学会运用菱形的判定解决一些问题2.经历探索菱形判定的过程，发展学生主动探索，研究的习惯过程与方法：发展学生主动探索，研究的习惯情感与价值：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】：菱形的性质【学习难点】：菱形的性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一什么样的平行四边形是菱形？菱形有哪些性质？教材助读二1.有一组 的平行四边形是菱形。2.对角线 的平行四边形是菱形。预习自测三1.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）A.一组对边平行且相等，有

2、一个角是直角B.两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组对角C.两条对角线互相平分，并且一组邻角相等D.一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2.在四边形ABCD中，给出四个条件：AB=CD; AD BC ;AC BD AC平分BAD，由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂 上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一什么样的平行四边形是菱形？什么样的四边形是菱形？质疑探究二基础知识探究探究点一 菱形的判定定理一学生画图：先画两条等长的线段AB.AD，然后分别以B,D为圆心，AB为半径画弧，得两弧的交点C，连

3、接BC,CD，得四边形ABCD？画出的四边形是什么四边形？为什么？（引导学生用菱形的定义说明 ）归纳总结：探究点二 菱形的判定定理二用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周上套一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示学生总结，老师补充引导学生写出已知，求证，进行证明归纳总结 ：知识综合应用探究 探究点一 菱形的判定例1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AB=5,AO=4 ，BO=3.求证：平行四边形ABCD是菱形。探究点二 菱形与矩形，平行四边形的性质的综合运用例2.如图，在四

4、边形ABCD 中，点E,F是对角线BD上的两点且BE=DF。若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也菱形吗吗吗、为什么？若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形？我的知识网络图三 定义菱形的判定 判定定理1 判定定理2当堂检测四顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点，连接 EF,OF。求证：四边形AEOF是菱形课后训练基础训练题：中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线互相相等 D对有线相等3.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.能力训练题：4.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）