八年级数学下册 18.2 勾股定理逆定理（第1课时）学案2 新人教版

1、18.2 勾股定理逆定理班级 姓名 【学习目标】1.探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决问题2.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识【学习重难点】是对定理的内容掌握；在于对定理的灵活运用及结合勾股定理及直角三角形相关知识解决问题(一)【复习回顾】1. 用语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 2已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）（二）自主学习2如图，若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程总结：如果三角形的三

2、边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形（三）合作探究1.自学课本31-32页的内容理解互逆命题和互逆定理的含义后填空任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 _。“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 _。2.写出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1） 两直线平行，同位角相等；全等三角形的对应角相等3、例1：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=,b=1,c=例2已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求证：C=90四）【学以致用】1下列命题的逆命题是

3、真命题的是（ ） A若a=b，则a2=b2 B全等三角形的周长相等 C若a=0，则ab=0 D有两边相等的三角形是等腰三角形2ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。3下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：44若三角形的三边是 1、2； ； 32，42，52 9，40，

4、41； （mn）21，2（mn），（mn）21；则构成的是直角三角形的有（ ） A2个 B个个个5三角形的三边长a、b、c满足条件，则此三角形是（ ） A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形6.ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，则( )A .a边的对角是直角 B. b边的对角是直角C. c边的对角是直角 D. 是斜三角形7将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能8.在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 9已知两条线段的长分别为9和12，则第三条线段长为_时，这三条线段能组成直角三角形。10.已知某三角形的三边长依次为6、8、10，则该三角形的面积是_11一个三角形的三边长的比为3：4：5，且周长为60cm,则面积为_cm2.12.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三边为时,这三条线段能组成一个直角三角形.13、等腰三角形的周长为36厘米，底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为 .14、已知：如图，在四边形ABCD中ABBC，AB4，BC3