无线衰落信道的Markov模型

1、 北京交通大学硕士学位论文无线衰落信道的Markov模型姓名：苏玉杰申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：王金亭201106 ， 同 时 ，也 要 感 谢我 最亲 爱 的父母 ，对我 学 习研究的理解以 及 一 直 以 来 的鼓励 与 第 一章引 言一模型 研究的历 史及 应用 背景 世 纪末，马 可尼在 英 格兰 海 峡第 一次向世 人 展 示 了无线 电 通信 的威力 在随 着 无线 通信 技 术的发展 ，越来 越多的此类 研究中运 用 了排队的思想与策 略信 道 中要传输的数据 包 就相 当 于排队中等待 服 务的顾 客 ，简 单的信 道 状 态条件假 设下，信 道 无障碍

2、的传输即相 当 于服 务台 的忙 期 ；而信 道 质 量 差的时 候 ，就类 似 于服务台 失 效 的状 况，无线 信 道 情 况的转 好 ，即可认为是 服 务台 维 修 的完成。 因 此可以应用 排队的方法和结 论并 且得 到 一些 类 似 排队论中的信 道 状 态概率，信 息包 时 延队长 以及 平均延 迟等精确 结 论。 可 夫 信 道 被广泛 的应用 在 无线 衰落信 道 的建模研究上 。 信 道 状态转移图 示 进 行 分 区， 分 成有限个 区间， 每 个 分 区区间对 应一个 马 尔可 夫 过 程 的状 态。即 为 马八 一 状态转移图 示 年 首 次 在研究神经网络模型 时 引

3、 入“ 负 神经元 ”的概 念 ， 之后他 又 在计算机 网络中 引入“ 负 顾 客”用 以 刻 画 异 于 传统 的系统 控 制 及 服 务 模式。 有 了负 顾 客的概 念 ， 我 们平时 所 说 的顾 客相 对 应的就 是正 顾 客， 他 们接 受完服 务 才离开 系统 ； 而负 顾 客本 身不需要 服 务 ， 它 给 正 在服 务 的正 顾 客带 来 负 面 的影 响 ， 本 身却 可 能 是系统 平 衡的因 素之一。 带 有 负 顾 客的排 队 自 从 被 提 出 后， 被 广 泛的应用 到各个 领 域 ， 例 如 计算机 网 第 二章 三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型情形

4、， 如 我 们 经 常使 用 的 移动电 话 ， 信 道 信 号不好等情 况 发 生 的 时 候 ， 就 会导致 通 苈 甈 。刀 ，纷 ， 率 ， 尚 ， 小尚 的 时间。我们 定 义 以下 状 态概 率 ： 第 二章三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型厂 簅 厂 弘 一，根 据假 设， 重复的 服务 对牙 是 没有影 响 的 。 因此， 根 据已 经 获得 的 结 果在曹 第 二章 三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型然 后 根 据曹的 文 章 ， 广 义传输 时 间分 布 为 ：单 位 个时 间， 同时 平均 有硝 个新信 息 包 到 达。 因此， 系统 稳 定的 条 件条 件下

5、 ， 嵌 入式 马 尔 可 夫 链 ， 是 遍 历 的 。 即 是 ， 是 不可 约和 非周在我 们的 情溯下 对七 ， ， 鳲 咭 籰 黄 遌 雔 黄 遌 三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型本 章 中，会结合 排 队 论的 方 法 ，用补充 变量和变换 的 工 具 对 无 线通信 信 道 模型 中所 感兴 趣的 各 种 指 标进行 讨 论。”列丢 弃 协 议 状 态 转 移 图示昙迨 瑇 五 名 产厶 边 界 杀仟 为 ：辤 边 界 条 件为 ：昂 口 捍 为 了 解 这 些方 程 ，定义母 函数 ：鳓，。阋 涣豢，三乙 第 二章 三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型绋 ，旯幻 豢

6、毋 。粃绋 海 琽 在 中，令 ，经过 计算得 到 ： 从 而求 得 只。 为扣一，南系 统处 于 忙 碌 状 态 下 的 概 率为 ：系 统处 于 修 理 状 态 下 的 概 率为 ：【 证明】 由，辍 珺蛂绋，恚 琑 ： 璵尺 ，少 炒 即得 。 信 道 失 效的 时 候， 正 在接 受 传 输 的 数 据包 等待其转 好， 然 后 重新 接受 传 输 ，之前传 输 过 的 时 间 无 效即 是重传 。此 协 议 状 态 图如 下 ： 弓 。艼。 瑇 羔 弧 撼，方假设系 统 模型 满 足 稳态 条 件， 则 稳态 下 的 方 程 为 ：吃 口 海 出 同理 得到 ：定 理 甀 当 系 统

7、处 于 稳态 时 ，则服 务 器 与 系 统均处 于 空 闲 状态 的 概 率为 ： 系 统 处 于 忙 碌 状态下 的 概率 为 ：系 统 处 于 修 理 状态下 的 概率 为 ：推 论 当 系 统 处 于 稳 态时 ， 系 统 里 的 平 均 队 长 与 平 均 等 待 时 间 分 别为 第 二章当 信 道 失效 的 时 候 ， 正 在 接受 传输 的 数 据 包需 要等 待 其状态转 好 ， 再 继续 接受传输 ， 已 传输 过的 时 间 仍然 有 效 ， 即为 继续 传输 协 议 。 状态图如 下 ：鲁斥，五 最卜 。，五 岛。 病。 昂 小 假设系 统 模型 满 足 稳 态条件 ，

8、则 稳 态下 的 方 程 为 ：边 界 条件 为 ： 第 二章 三 种 不同协 议 下 的 信 道 模型锄 ，允一名恪 三瑇 出咖 川凡 钜籩 。咖 急坷家弧住在 中， 令 ， 经 过计 算 得到 ： 系 统 处 于 修 理 状态下的 概率 为 ：推 论 当 系 统 处 于 稳态时 ， 系 统 里 的 平 均 队长与 平 均 等 待 时 间 分 别 为 三 种不同 协 议下的 信道 模型 我 辉 ； 第 三章 灾难到达下 的无 线 信道 模 型我 们考虑一 个带有灾难到达的 玻疢， 疘无 线 信道 模 型 ， 其 中 信息 包 与 灾 灾难到达下 的无 线 信道 模 型团 回 固囡夕夕 第 三

9、章 ， 咖 辤 瑇 喜 可 知， 因 为 一直有 灾难的到达， 到达后即清空系 统， 所以系 统一定 是稳 定 的，则稳 态 下 的方 程 为 ： 允 旯 昂 卜。 瑉 岛 允 弱 ， ， “ 只 ， 第 三章 琽 瑇 解 方 程 得 到：解 方 程 得 到：由 得 到： 另 。 籸绋 ， 咖所以有 与 ： 第 三章灾难到达下 的无 线 信道 模 型 把 两 边 积分 计 算 求得 ： 在 秒 埔 允 乡一允 。成 立 的条件 下，代入 中 ，可 以人危鮥万习三誓芋三一 乞少 可 第 三章卜 筹 筹 一， !#弧 ! 瘛 !猧 臼 见 秒信道 处 于忙 碌 状态下 的概率 为 ：固【 证明】

10、由， 恪 奶 珺 簉 绋 琑 ： 琺 瑈 涉 即 得 。 灾难到达模 型 数 值 分析 图例 第 四章 单一清除 下 的无 线 信 道模 型 万 ； 輔 皇 锹 矶 煞 蚬 蹋 饫铫 表 示 系统 中等 待 队 列 中信 息包 的数 目之间。 瑈 氨 硎 緁 时刻 时信 道处于坏 的状态，因为负 顾客，如果 传输 正 在 畒 ， 鱝 苏 昂 。 瑇 。岛。 琽 五 浦 唬 足。 琽 目 怼 ， 住 瑇 最小 ， ，训 ， 咖 鱥 ， 威 糏 巴 兄 小 州 垆。 昂 。 必 最。 边 界 条件 为 砂 筰 茗 喜 忍 鄯 兴 灰 蚴亿 瑇 出 。 瑈 一 口 。 把 代 入 化 简能 够 求 得 幼 ， 因此 ， 令 ， 得 到 ： 吣 而 斋 筹 篱 鹅丽筇 蟆 孝 口 恍 丑 弧涡 允 一秒信 道处 于忙 碌 状态下 的概率 为 ：当 系 统 处 于稳 态时 ， 等待 队列 里 的平 均 队长 与 平 均 等待 时 间分别 为 名 口 迨 善 丑 卢 一 日管 籄 善 蜃 即可 求 得 ， 单 一 清除 下的 无 线 信道 模 型 【 縀 瓻癊甃 ， 【 】 甖 瓵 ， “， ” ， 琍 ， 【 】 甁 珿 產