八年级数学下册 12.1 二次根式学案（新版）苏科版

1、二次根式 班级 姓名 学习目标: 1、了解二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式（）2=a（a0）, ，并能利用公式进行简单的二次根式的化简。学习重点与难点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质。学习过程：一、知识回顾：填空：(1)的平方根是 ；(2)在RABC中，C=90AB=50m，BC=m，则AC= m；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为，则边长为 。二、新课讲解：定义： 一般地，式子_ _（0）叫做二次根式，a叫做_ 说一说，下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4)(5) (6) (7) (8)、异号)概念延

2、伸： 当a0时，有意义吗？你得到的结论是:要使有意义,那么a_0 例1：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？ 练习：x是怎样的实数，下列式子在实数范围内有意义？（1） （2） (3) (4) (5) (6)探索：（）2= ，（）2= ，（）2= ，（）2= ，归纳：当0时， 例2：计算：（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2(a+b0)(4) (+ ( 例3在实数范围内将下列各式因式分解（1） （2）探索： ； ； ； ； ； 发现：当a 0时，_ _，当a 0时，_ _.归纳总结=例4利用公式计算下列各题： （1）； （2） （3） （4） 说一说 与的()2 的区别三、课堂检测：1.

3、 判断下列各式，哪些是二次根式？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1） （2） + 3. 已知a.b为实数，且满足，求a+b和ab的值 二次根式作业 班级 姓名 一、判断题：（对的打“”，错的打“”）（1）二次根式中字母x的取值范围是x0 （ ）（2）二次根式中字母x的取值范围是x （ ）（3）当a=-4时，二次根式的值为 （ ）二、填空题：1计算：（）2 =_； =_；= ）.2已知：，则的值为_3已知：，则的值为_4要使式子有意义且取得的的最大值是_，的最小值是_5已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则ABC为

4、 三角形6已知三角形三边为、，其中、两边满足，那么这个三角形的最长边c的取值范围是 。 7当时，代数式的值是。三、解答题：1在实数范围内将下列各式因式分解：（1） （2）2求下列式子有意义的x的取值范围：(1) （5） （6） 4已知：，求：xy的平方根。5请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为，规定AC为最长边 求ABC的面积； 求出最长边上高6有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简.例如， =，请仿照上例解下列问题：（1） （2）长安中学二次根式家作 班级 姓名 19的平方根是 ，的算术平方根是 ；的平方根是_ ， 2计算（1） （2） （3） （4）= （5）= （6）= 3计算：=_； =_；4已知：，则的值为_。5若，则的值为_。6.已知 =0,求的值. 7二次根式中字母x的取值范围是_。8二次根式中，字母x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9.取何值时,下列二次根式有意义.(1) (