八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质导学案2 （新版）苏科版

1、反比例函数的图象与性质学习目标：1认识反比例函数的图象的性质及其简单应用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法学习重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式学习难点：分析并掌握反比例函数的性质学前准备：1如果x与y满足，则y是x的（ ） （A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数 【答案】A2.画出下列反比例函数的图像： (1) (2) 【解析】（1）二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 1.观察前面所画图象,探索图象的特征(1)每个函数的图象分别在哪几个象限

2、？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？【答案】（1）一三；二四（2）在每一个象限内，y随着x的增大而减小，在每一个象限内，y随着x的增大而增大（3）没有，因为x0，y0由此得到反比例函数图象的性质:2.【小结】反比例函数y=(k为常数，k0)的图象有什么特征？ 是 当k0时，双曲线的两支分别在 象限，在每一个象限内，y随x的增大 ；当k0时，双曲线的两支分别在 ，在每一个象限内，y随x的增大 ；【答案】双曲线；一三；减小；二四；增大做一做:1.反比例函数y = ； y =； 7y = ； y =的图像中： （1）在第一

3、、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 【答案】（1）； （2） 2当时，下列图象中表示函数的图像是 （ ） 【答案】C（二）、师生探究合作交流1.已知反比例函数y =的图象经过A（3，2）（1）求k的值（2）画出函数的图象（3）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（4）点B（，12）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？【解析】（3）二四；在每一个象限内，y随着x的增大而增大（4）B点在，C点不在2.(1)在上题的图象上画出点A(3,-2),找出点A关于原点O的对称点A,点A在这个图象上吗?画出函数图象上的任意一点B, 找出点B关

4、于原点O的对称点B, 点B在这个图象上吗?(2)如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？【答案】（1）在；在（2）反比例函数是中心对称图形练一练 :1已知反比例函数的图象经过点A（6，3）（1）写出函数关系式（2）点B（4，2），C（9，2）在这个函数的图象上吗？（3）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？【解析】（3）一三；在每一个象限内，y随着x的增大而减小三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1如果反比例函数在每个象限内，y随x 的增大而减小，那么它的图象分布在（

5、） A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 【答案】B2已知反比例函数，当时，其图 象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图 象在每个象限内随的增大而减小 【答案】；3若反比例函数的图像位于一、三象限内， 正比例函数过二、四象限，则k的整数 值是_. 【答案】44.反比例函数y= 的图像在每个象限内的函数值 y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( ) A. k - 3 B. k -3 C.k -3 D. k 0时,y随x的增大而增大的是 ( ) A. y =2-3x B. y = C. y =-2x-1 D. y =- 【答案】D6反比例函数的图象过点（2，2），(1)求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？(2)y随x的减小如何变化？(3)