9.3一元一次不等式组⑴.ppt

1、9.3 一元一次不等式组 （一）,问题：,现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？,解：设这根木条c的长度为Xcm,类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,三角形的两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边.,能用你学过的知识分析一下吗？,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。,类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观

2、察与思考,如何解此不等式组呢？,分析,一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。,则x只能是：,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？,认真观察： 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分. 根据数轴你能看出不等式组的解集吗？ 它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系?,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.,这个不等式组的解集为,注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,把下列不等式组中两个不等

3、式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。,x 2,x 3,x 3,X,1,？,你会找公共部分吗,动手画一画，一起找一找。,让我们一起动手共同完成,求下列不等式组的解集：(第一小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：同大取大,求下列不等式组的解集：(第二小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：同小取小,求下列不等式组的解集：(第三小组),解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,口诀：大小小大中间找,求下列不等式组的解集：(第四小组),解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,口诀：大大小小无解了,a,a,a,b,xa,x b,。,

4、。,a,。,。,b,。,。,b,。,。,b,一元一次不等式组的解集的规律图析,(若当 ab时 ),七个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你们组将直接过关;否则要考验你们数学问题哦!,快乐之旅,1,2,3,4,5,7,6,1、 不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,A.,D.,C.,B.,x-5,x- 2,？,你会找公共部分吗,c, 初中数学资源网,恭喜你，过关了！,-3,-2,-1,0,4,2,1,3,5,2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：,则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）,A x4,B x-1

5、,C x4,D x-1,D,？,你会找公共部分吗, 初中数学资源网,恭喜你，过关了！,3、如图, 则其解集是( ),A. X 4,C. 2.5 x 4,D 2.5 X 4,0,2.5,4,B 2.5 x,C,？,你会找公共部分吗, 初中数学资源网,恭喜你，过关了！,D,？,你会找公共部分吗, 初中数学资源网,恭喜你，过关了！,例1:解下列不等式组,解: 由不等式,移项得， 由不等式,移项得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式

6、的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了。,本节知识回顾,感受数学思想,1、与方程组的类比引入不等式组。,2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。,类比思想,数形结合