数学人教版八年级上册三角形 中线高线角平分线.1.2 三角形的高、中线和角平分线》课件4.ppt.ppt_第1页
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文档简介

1、,11.1.2 三角形的高、中线和角平分线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,,简称三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点,交点在三角形内部.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,AD是ABC的高,ADBC, ADC=ADB=90(高的定义),直角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,D,斜边AC边上的高是_.

2、,BD,直角三角形的三条高 交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,O,钝角三角形的三条高 所在直线交于一点.,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线.,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交,,这个角的顶点与交点之间的线段,,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.,(角平分线的定义),A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线, =_ = _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别?,思考,三角形的角平分线是

3、一条线段 , 角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,E,F,O,(中线的定义),例1、点D是ABC的BC边上的一点.,BD=CD, 线段AD是ABC的_,BAD=CAD, 线段AD是ABC的_,ADC=90, 线段AD是ABC的_,中线,角平分线,高,例题讲解(一),例2、如图,AD、AM、AH分别是ABC的角平分线、中线、高.,(1)AD是ABC的角平分线, = = .,(2) AM是ABC的中线, = = .,(3)AH是ABC的高, = =90.,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,1、如图,BD=DE=EF=FC.,AD是_的中线,,_是AEC的中线,,AE是_和_的中线.,例题讲解(二),ABE,AF,ABC,ADF,2、在下图中,如果AE=ED=DC,则BE、BD分别是 的中线,图中有没有面积相等的三角形?,ABD 、BCE,3、已知: AD、AE是ABC中线和高.AB=5cm,AC=3cm,,(1)求ABD与ACD的周长之差;,(2)写出ABD与ACD的面积关系,并说明理由.,小结,1、三角形的高、中线与角平分线的定义. 2、三角形的三条高所

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