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文档简介
1、9 谐振电路,9谐振电路,教学重点 : 掌握串、并联谐振电路的条件和特点,以及谐振电路选择性、品质因数和通频带之间的关系。 教学难点: 理解谐振电路选频特性的原理。,9谐振电路,9.1串联谐振电路,9.2电感线圈和电容器的并联谐振电路,单元小结,9.1串联谐振电路,一、谐振频率与特性阻抗,二、串联谐振电路的特点,三、串联谐振的应用,工作在谐振状态下的电路称为谐振电路,谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性,即电路的等效阻抗为 Z0=R ,总电压与总电流同相。,一、谐振频率与特性阻抗,RLC 串联电路呈谐振状态时,感抗与容抗相等,即 XL = XC
2、 ,设谐振角频率为 0,则于是谐振角频率为,由于 0 = 2f0,所以谐振频率为,由此可见,谐振频率 f0 只由电路中的电感 L 与电容 C 决定,是电路中的固有参数,所以通常将谐振频率 f0 叫做固有频率。,电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗,用符号 表示,单位为欧姆()。,1电路呈电阻性 当外加电源 uS 的频率 f = f0 时,电路发生谐振,由于 XL = XC,则此时电路的阻抗达到最小值,称为谐振阻抗 Z0 或谐振电阻 R ,即 Z0 = |Z|max = R,2电流呈现最大 谐振时电路中的电流则达到了最大值,叫做谐振电流 I0 ,即,二、串联谐振电路的特点,3电感 L 与电容
3、C 上的电压 串联谐振时,电感 L 与电容 C 上的电压大小相等,即 UL = UC = XL I0 = XC I0 = QUS 式中 Q 叫做串联谐振电路的品质因数,即,RLC 串联电路发生谐振时,电感 L 与电容 C 上的电压大小都是外加电源电压 US 的 Q 倍,所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合 Q 1 的条件。,串联谐振电路常用来对交流信号进行选择,例如接收机中选择电台信号,即调谐。,三、串联谐振的应用,如果以角频率 C 或 f 做为自变量,把回路电流做它的函数。,电流大小 I 随频率 f 变化的曲线,叫做谐振特性曲线,如图 8-7 所示。,图 8-7RLC
4、 串联电路的谐振特性曲线,当外加电源 uS 的频率 f = f0 时,电路处于谐振状态;当 f f0 时,称为电路处于失谐状态,若 f f0 ,则 XL XC ,电路呈感性。,在实际应用中,规定把电流 I 范围在(0.7071I0 I I0)所对应的频率范围(f1 f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度),用符号 B 或 f 表示,其单位也是频率的单位。,理论分析表明,串联谐振电路的通频带为,频率 f 在通频带以内 (即 f1 f f2 )的信号,可以在串联谐振电路中产生较大的电流,而频率 f 在通频带以外 (即 f f1 或 f f2 )的信号,仅在串联谐振电路中产生很小的电流,因此
5、谐振电路具有选频特性。,Q 值越大说明电路的选择性越好,但频带较窄;反之,若频带越宽,则要求 Q 值越小,而选择性越差;即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。,9.1电感线圈和电容器的并联谐振电路,一、电感线圈和电容的并联电路,二、并联谐振电路的特点,一、电感线圈和电容的并联电路,实际电感与电容并联,可以构成 LC 并联谐振电 路(通常称为 LC 并联谐振回路),由于实际电 感可以看成一只电阻 R(叫做线圈导线铜损电阻)与一理想电感 L 相串联,所以 LC 并联谐振回路为 RL 串联再与电容 C 并联,如图 8-11 所示。,图 8-11电感线圈和电容的并联电路,电容 C 支路的电流为,电
6、感线圈 RL 支路的电流为,其中 I1R 是 I1 中与路端电压同相的分量,I1L 是 I1 中与路 端电压正交(垂直)的分量,如图 8-12 所示。,图 8-12电感线圈和电容并联电路的相量图,由相量图可求得电路中的总电流为,路端电压与总电流的相位差(即阻抗角)为,由此可知:如果当电源频率为某一数值 f0,使得 I1L= IC,则阻抗角 = 0,路端电压与总电流同相,即电路处于谐振状态。,1谐振频率,对 LC 并联谐振是建立在条件下的,即电 路的感抗 XL R,Q0 叫做谐振回路的空载 Q 值,实际电路一般都满足该条件。,2谐振阻抗,谐振时电路阻抗达到最大值,且呈电阻性。谐振阻抗为,理论上可
7、以证明 LC 并联谐振角频率 0 与频率 f0 分别为,二、并联谐振电路的特点,3谐振电流,电路处于谐振状态,总电流为最小值,谐振时 XL0 XC0 ,则电感 L 支路电流 IL0 与电容 C 支路电流 IC0 为,即谐振时各支路电流为总电流的 Q0 倍,所以 LC 并联谐振又叫做电流谐振。,当 f f0 时,称为电路处于失谐状态,对于 LC 并联电路来说,若 f f0 ,则 XL XC ,电路呈容性。,4通频带,理论分析表明,并联谐振电路的通频带为,频率 f 在通频带以内 (即 f1 f f2 )的信号,可以在并联谐振回路两端产生较大的电压,而频率 f 在通频带以外 (即 f f2)的信号,在并联谐振回路两端产生很小的电压,因此并联谐振回路也具有选频特性。,【例9】如图 9-6所示电感线圈与电容器构成的 LC 并联谐振电路,已知 R = 10 ,L = 80 H,C = 320 pF。 试求:(1) 该电路的固有谐振频率 f0、通频带 B 与谐振阻抗 |Z0|;(2) 若已知谐振状态
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