数学北师大版八年级上册中位数与众数的课件.ppt

1、连南民族初级中学 陈幼群,6.2 中位数与众数,小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1 m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?,应聘者曾先生,我们好几人工资都是 1 800元.,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是1900元，在公司算中等收入.,我公司员工的收入很高，月平均工资为2 700元.,职员C,职 员 ,经理,某公司员工的月薪如下：,1.经理说平均工资为2 700元是否欺骗了曾先生？,2.职员C说他的工资1900元居中等水平是什么意思？,3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点？,没有，月平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是 2 700元

2、.,1900元恰好居于所有员工工资的“正中间” 称为中位数.,1800元出现次数最多，称为众数.,议一议,什么是中位数呢？,填空：,1.数据3，1，52，4的中位数是_.,2.数据 3，6，15， 2，4的中位数是_.,将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,4,3.5,3.数据 3，3，33， 3，3的中位数是_.,3,自主学习,注意：,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列.,2.当所给数据为奇数个时，中位数在数据中；当所给数据为偶数个时，中位数不一定在所给数据中，是最中间两个数据的平均数.,3.一组数据的中

3、位数是唯一的,4.中位数是不受极端值的影响.,众数定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,例（1）3，2，5，4，3，6的众数是_.,3,（2）3，2，5，2, 4，3，6的众数是_.,3, 2,自主学习,注意：,1.众数一定在所给数据中.,2.众数可能不唯一.,（3）-3 ， 6，2，-1， 0，4的众数是 .,不存在,3.众数可能存在，也可能不存在,1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.,讨论：,议一议,要,不要,不要,不一定,一定在,唯一,唯一,

4、不一定,不一定,平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们刻画了一组数据的平均水平。,议一议,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,平均数、中位数和众数有哪些特征？,（2）区别： 平均数、中位数和众数描述的角度和适合范围不同。 平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变动。因此，平均数能充分地反映一组数据的“平均水平”，但也容易受极端值的影响。当一组数据没有极端值时，一般选用平均数来描述“平均水平”。,（1）联系：平均数、中

5、位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。,归纳,平均数、中位数和众数的关系及选用,中位数的大小与数据的排列位置有关，部分数据变动对中位数没有影响。当一组数据中的各个数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的“平均水平”。 众数着眼于各数据出现的次数，其大小与该组的部分数据有关，求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排列，只要找出该数据中出现次数最多的数据即可。因此，当一组数据中有不少数据重复出现时，一般用众数来描述数据的“平均水平”。 在具体问题 中采用哪个特征量来描述数据的“平均水平”，要依据数据的特点和具体的问题而定。,1、下列说法错误的是（ ）,A.如果一组数据的众数是5,

6、那么这组数据出现次数最多的是5,B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据,C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,D.一组数据的中位数有且只有一个,B,练习巩固,2、（怀化中考）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2，2，3，2，1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A2，2 B2，3 C2，1 D3，1,A,3、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：,表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）,4、在一组数据 1，0，4，5，8中插入 一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）,2万，2万,2,5、当5个整数从小到大排

7、列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( ) A.21 B.22 C.23 D.24.,A,6、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 .,8,7、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人年）如下表所示：,根据表中提供的信息回答： (1)该公司每人所创年利润的平均数是 万元， 中位数是 万元，众数是 万元. (2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每 人所创年利润的一般水平？,3.2,2.1,1.5万元和2.1,因为该组数据中数据20异常，影响了该组数据的一般水平,所以应使用中位数来描述该公司每人所创

8、年利润的一般水平,1.求一组数据的中位数时，先排序，看奇偶，再确定中位数。排序时可以按从小到大，也可以按从大到小。 2.一组数据中可以没有众数，也可能有多个众数；众数是一组数据中的原数据，而不是这组数据出现的次数。 3.平均数、众数、中位数都有单位的，其单位与原数据的单位一致。 4.要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。,小结与反思,假如你是一名厂长 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9,10,10,11,13,15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？,用数据说话时，要结合具体的实际 问题进行全面的分析，制定科学的决策。,拓展延伸,解：管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适. 因为：若规定8台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促