八年级数学上册《2.2 轴对称的性质》学案2 （新版）苏科版

1、轴对称的性质(2)预习目标 1能根据要求画出轴对称图形 2在经历探索轴对称的性质的过程中，进一步发展空间观念，培养有条理的思考和表达的能力教材导读 阅读教材P45P46内容，回答下列问题： 1画一个已知点关于已知直线的对称点 如图，画出已知点A关于已知直线l的对称点A的方法： (1)画AO_，垂足为点O (2)在AO的延长线上截取OA，使OA_ 所以点A就是点A关于直线l对称的点 2把一个图形补成为轴对称图形 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形 方法：先确定对称轴，再作相应的对称点，常常是以连接两点所得线段的垂直平分线或所在直线为对称轴 (

2、1)以线段AB所在直线为对称轴，作出点C的对称点D1 (2)以线段AB的垂直平分线为对称轴，作出点C的对称点D2 邻）以线段BC所在直线为对称轴，作出点A的对称点D3 (4)以线段BC的垂直平分线为对称轴，作出点A的对称点D4(5)以线段AC所在直线或其垂直平分线为对称轴作点B的对称点，发现所作对称点都不在格点上 所以符合要求的点有_个例题精讲 例1 (1)如图，作ABC关于直线MN对称的ABC(2)若网格中每个小正方形的边长都是1，求ABC的面积提示：(1)找出A、B、C三点关于直线MN对称的点，再依次连接即可(2)如图，用四边形DEBF的面积减去DCA、ECB和FAB的面积 解答：(1)如

3、图所示 (2)1.5 点评：在网格图中不能直接求图形的面积时，往往过图形外端的点作水平和竖直的线，用围成的长方形面积减去四周小直角三角形的面积 例2 (1)如图，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图中找出表示供水站的点P(保留作图痕迹) (2)如图，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，请画出行走的路线，使路程最短(3)如图，P、Q分别为ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使PQR的周长最短 提示：(1)由题意，要使APB

4、P的值最小，作点A关于直线MN的对称点A，则线段AP的对称线段为AP，则APAP，即要使APBP的值最小，由于两点之间，线段最短，敌连接AB，与直线MN的交点P即为所求作的点(2)分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，路线为PMNP，原因同(1)(3)因为P、Q两点固定，即线段PQ的长固定，所以要使PQQRRP的值最小，只要在BC上找一点R，使QRRP的值最小，从而转化为第(1)题，只要作点Q关于BC的对称点Q，再连接PQ，交BC于一点，则这个交点即为求作的点R解答：(1)如图所示 (2)如图所示 (3)如图所示 点评：解答本题的关键是理解对称知识在其中的应用，明确对称轴，作出点关于对称轴的对称点，再连接相应的点，台球和光线等问题也是同样的道理，热身练习 1如图，用三角尺画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形ABCD2如图是由小正方形组成的“L”形图，请你分别用三种方法在图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色请你用两种不同的方法分别在如图、中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形4如图，在正方形网格中有一个四边形ABCD，每个小正方形的边长都为1 (1)求四边形AB