八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质导学案（新版）青岛版

1、2.2 轴对称的基本性质第一课时【学习目标】1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索基本性质，并运用性质解题；2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。【学习过程】一、创设情境，感性认识轴对称图形教师先展示剪纸作品（蝴蝶、五角星等），照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。二、学习新课1.实验与探究(1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A，折痕MN，连接AA与MN于点O.(2)如果将纸片沿MN重新折叠，你发现线段OA与OA有怎样的大小关系？线段AA与直线M

2、N有怎样的位置关系？说明理由.你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。(3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A，B与B，C与C，折痕记为MN.分别连接AB，BC，CA，AB， BC，CA，在ABC的一条边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论.(4)连接DD，交MN于点P.发现线段DD与直线MN有怎样的位置关系？说明理由.轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，_.2.交流与发现(1)如图2-8，在纸上作一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直

3、线MN的对称点吗？与同学交流.如图2-8,过点A画直线MN的垂线AF，设垂足为点O.在OF上截取OA= OA.点A就是所要求画的点A关于直线MN的对称点. (2)你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？(3)如图2-9，你能画出线段AB关于直线l成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？ 例1如图2-10，画出ABC关于直线l成轴对称的图形.图2-103.总结画轴对称图形的步骤：找出所给图形的关键点。 找出图形关键点到对称轴的距离。 找关键点的对称点。 按照所给图形的顺序连接各点。三、性质应用：下图中的两个三角形关于直线l成轴对称，连接对应顶点，指出

4、哪些线段被直线l垂直平分？四、跟踪练习1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。2.在ABC中点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成轴对称，则AE与CD的位置关系 。第二课时【学习目标】1在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律；2在直角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标【学习过程】一、观察与思考(1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q，写出点Q的坐标，你发现点Q 与Q的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由. (2)画出点Q关于x轴的对称点 Q，写出点 Q关于x轴的

5、对称点Q的坐标，你发现点Q与点 Q的坐标有什么关系？(3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？(4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P和关于x轴对称的对称点P的坐标吗？坐标系内点的对称规律：在直角坐标系中，_.二、例题讲解例2直角坐标系中，已知ABC顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). (1)写出与ABC关于y轴成轴对称的ABC的顶点坐标； (2)写出与ABC关于x轴成轴对称的ABC的顶点坐标；(3)分别画出ABC与ABC.三、跟踪练习：1.已知A、B两点坐标分别为A（-2,3）B（2,3），下面结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有 个2.如果点A的坐标（