八年级数学上册 13 全等三角形 课题 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角学案 (新版)华东师大版

1、课题作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知角的平分线【学习目标】1让学生掌握基本作图“作一条线段等于已知线段”、“作一个角等于已知角”和“作已知角的平分线”；2让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言；3经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感【学习重点】角平分线的作法【学习难点】基本作图的应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么情景导入生成问题回顾：1.如何作一条线段等于已知线段？方法一：度量法：先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相同的线段；方法二：尺规法：用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线段2如何作一个角等于已知角？方法一

2、：度量法：先量出已知角的度数，再画出一个和这个角度数相等的角；方法二：尺规作图法行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：1.尺规作图要求保留作图痕迹，画图时画出的所有点和线段不可随意擦去；2其他作图都可以通过画基本作图来完成，写作法时，只需用一句话来概括叙述基本作图知识链接：作一个角等于已知角，实际上是利用边边边定理，作两个三角形全等，再根据对应角相等，达到作等角的目的一般步骤：用尺作图法作三角形，应先画出草图，通过草图找出已知条件与未知条件之间的关系，利用基本作图完成作图点拨：作图时，应写出已知、求作，然后叙述

3、作法，要按教科书提供的格式叙述，作图应当规范行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据自学互研生成能力阅读教材P85P86，完成下面的内容：已知：如图，已知线段a.求作：线段AB，使ABa.作法：1.作射线AP；2在射线AP上截取_ABa.则线段AB就是所求作的线段范例：已知线段a、b，画一条线段，使其等于a2b.作法：1.画线段ABa；2在AB的延长线上截取BC2b；线段AC就是所求作的线段

4、阅读教材P86，完成下面的内容：已知：AOB.求作：AOB使AOBAOB.作法：1.作射线_OA；2以点O为圆心任意长为半径画弧，交_OA于点C，交_OB于点D；3以点O为圆心，同样_OC长为半径画弧交OA于点C；4以点C为圆心，_CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；5过点D作射线_OBAOB就是所求作的角范例：已知和线段a、b，如何求作ABC，使C，BCa，ACb呢？作法：1.作MCN；2.在射线CM、CN上分别截取CBa，CAb；3.连结AB.则ABC为所求作的三角形知识模块三作已知角的平分线阅读教材P87，完成下面的内容：已知：如图，AOB，求作：射线OP，使AOPBOP(即OP平分AO

5、B)作法：1.以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N；2分别以点M、N为圆心，大于_MN的长为半径画弧，两弧交AOB内于点P；3作射线OP.射线_OP就是所要求作的AOB的平分线范例：如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明)解：(1)如图所示(2)DEAC.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一作一条线段等于已知线段知