幂的乘方PPT演示课件.ppt

1、14.1.2 幂的乘方,1,.,本节课的主要目标：,巩固同底数幂的运算性质； 理解幂的乘方的形式及意义和形成过程； 会灵活运用幂的乘方的性质进行计算； 会比较含有幂的乘方的数的大小。,2,.,活动一 温故知新，铺垫新知,1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,3,.,活动一 温故知新，铺垫新知,2、计算 7375=_ a6a2=_ x2x3x4=_ (-x)3(-x)5=_=_,a8,x9,(-x)8,x8,78,4,.,活动一 温故知新，铺垫新知,3、若am=3,an=2,am+n=_,2,am+n,=,=

2、,6,=,6,5,.,活动二 创设情境，探索新知,1、22、a3是一种什么运算？,乘方运算,（23）2、（a3)2是一种什么运算？,乘方运算,幂的乘方运算,6,.,(1)(62)4 ； (2)(a2)3 ； (3)(am)2,1.利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：,活动二 创设情境，探索新知,7,.,2、自主探究： （a2)3=_（乘方的意义） =_（同底数幂的乘法） （am）3=_（乘方的意义） =_（同底数幂的乘法）,a2a2a2,a6,amamam,a3m,8,.,活动二 创设情境，探索新知,3、总结规律 （1）通过上面的练习，你发现了什么？,（2）对于任意底数a与任意正整数m、n

3、，（am)n=_。,幂的乘方，底数不变，指数相乘,=amamam,=am+m+m,=amn,n个am,n个m,(am)n,(乘方的意义）,(同底数幂的乘法法则）,amn,9,.,幂的乘方的运算公式,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,(m、n都是正整数）,你能用语言叙述这个结论吗？,在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.,多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,10,.,4、得出所知：幂的乘方运算公式 字母语言：(am)n=amn(m、n为正整数) 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘,11,.,活动三：解决问题，应用新

4、知,计算,（2）（a4）5=_=_,（3）（am）2=_=_,（4）（- x4）3=_=_,825,a45,am2,-x43,810,a20,a2m,-x12,（1）（82）5=_=_,12,.,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,13,.,(m、n都是正整数）,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,计算 (1)(102)3； (2)(-b5)5； (3)(an)3； (4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4.,14,.,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(

5、a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),反馈检测1,15,.,活动四：抢答练习，巩固新知,例：（103）3=_=_,1033,109,16,.,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）-（xm）5=_=_,-xm5,-x5m,第一组,（2）（-x2）3=_=_,-x23,-x6,17,.,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（y2）34=_=_,y234,y24,第二组,（2）（y5）22=_=_,y522,y20,(am)np=(amn)p=amnp,18,.,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（a-b34=_=_,(a-b)34,(a-b)12,第三组,（2）-（a+

6、b）23=_=_,-(a+b)23,-(a+b)6,19,.,活动四：抢答练习，巩固新知,（1）（a2）3a5=_=_=_,a23a5,a6a5,第四组,（2）（xx2x3）4=_=_=_,(x6)4,x64,a11,x24,20,.,活动五 综合变式，拓展新知,（1）am=5,则a2m=_。,am,5,a2m,=,( )2,( )2,=,25,25,?,幂的乘方法则的逆用公式,amn=(am)n=(an)m,21,.,活动五 综合变式，拓展新知,（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值,解：(a3m)2-(b2n)3,=a6m-b6n,=(a2m)3-(b3n)2,=(

7、2)3-(3)2,=8-9,=-1,（3）比较大小：233_322,233=(23) 11=811,322=(32) 11=911,22,.,相信你准能做对哟,计算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; (5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3,23,.,课堂小结：,2. 法则逆用.即,1. 幂的乘方法则并用字母表示：,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）.,24,.,幂的乘方法则顺口溜：,幂乘方，要牢记， 底不变，指数积。,25,.,1、幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,拓展训练,26,.,2.填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= ; (4) 32004( )