八年级数学 全等三角形导学案 新人教版

1、云南省昆明市西山区团结民族中学八年级数学 全等三角形导学案（无答案） 新人教版学习任务：1、问题引入： （1）如何在平面直角坐标系中表示一个点？（2）回顾各种点在平面直角坐标系中的分布情况，你能准确说出他们的符号吗？（3）根据你所填的表格内容，你能分析出：P(x,y)关于x轴的对称点P(_,_)？（，）关于轴的对称点（_，_）吗？（4）通过分析你能在坐标系中画出一个图形关于轴或轴的轴对称图形吗？（例2）2、解决问题：（教材p43）（1）可以在平面直角坐标利用横纵坐标的组合来表示一个点，如P（2，-3）（2）各点在坐标系中的分布情况，可以分别从四个象限和坐标轴上的点的位置进行分析；（3）在同学完

2、成填表的情况下，总结出P（x,y）关于x轴的对称点P（-x，y）,关于y轴的对称点P（x,-y）;（4）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形；3、达标训练：（1）教材p44_练习1、2、3感悟小结：本节课你的收获是什么？ （是否完成学习目标）检测评价：教材p45-第2、3题百花教育课题：等腰三角形 （一）课 时：第 5 周 第 5 课时 学科：数学 年级：八年级 备课人： 领导签字：学习目标：1、 利用剪纸的方法，能得到一个等腰三角形；2、 通过等腰三角形的轴对称性，会正确指出其性质；3、 利用三角形全

3、等的方法，能证明等腰三角形的性质。学习任务：一、 问题引入：1、 你能利用剪纸的方法得到一个等腰三角形吗？2、 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是那么你由它的轴对称性可以得到哪些等腰三角形的性质？3、 你能利用三角形全等证明等腰三角形的两条性质吗？4、 利用等腰三角形的性质能解决哪些几何问题？二、 解决问题：1、 利用剪纸的方法可以得到一个等腰三角形，如教材p49探究；2、 同学展示剪纸可知，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴就是折痕，由折叠以后能重合可知：1、等腰三角形的两底角相等（简称：等边对等角）；2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中、底边上的高相互重合（简称：等腰三角形“三线合一”）；

4、3、 利用作辅助线的方法，可以证明两个三角形全等，由此可证明等腰三角形的性质。（教材p50）4、 利用等腰三角形的性质能够解决：（1）角度的问题；（2）相等线段的问题；（3）“三线合一”的问题等。（教材p50例1）三、 达标训练：1、 教材p51练习1、2、32、 感悟小结：本节课你有哪些收获？四、 作业布置：1、 教材p56-习题12.3 1、22、 预习下节课的内容 百花教育课题：等腰三角形 （二）课 时：第 5 周 第 6 课时 学科：数学 年级：八年级 备课人： 领导签字：学习目标：1、 在一个三角形中，能够利用作辅助线的方法证明“等角对等边”；2、 认识几何命题，能证明这个几何命题；

5、3、 利用尺规作图的方法，会作一个已知底边和底边上的高的等腰三角形。学习任务： 一、问题引入：1、 在三角形中，如果有两个角相等，那么他们所对的边有什么关系？2、 你能证明“等角对等边”吗？3、 回顾如何证明一个几何命题？4、 已知底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个等腰三角形吗？二、问题解决：1、 如果两个角相等，那么它们所对的边也相等；2、 利用添加辅助线的作法，证明两个三角形全等；（教材p51探究）3、 根据命题画出图形，并写出“已知”、“求证”，再进行证明；（教材例2）4、 利用尺规作图可以做出一个等腰三角形。（教材p52-例3）三、达标训练1、教材p53-练习1、2、32、感悟小结

6、：你本节课得到了什么收获？四、作业布置：1、教材p56-习题12.3-1、2、52、预习下节课的内容。百花教育课题：等边三角形（一）课 时：第 6 周 第 1课时 学科：数学 年级：八年级 备课人： 领导签字：学习目标：1、利用等腰三角形的性质，能得到等边三角形的定义；2、通过等腰三角形的性质和判定，会得到等边三角形的性质；3、能够利用等边三角形的性质，解决一些实际问题。学习任务：一、引入问题：1、 什么样的三角形是等腰三角形？2、 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3、 你能证明一个几何命题吗？4、 等边三角形的三条中线能交于一点吗？找出

7、图中所有全等图形？ 二、 解决问题： 1、三边相等的三角形是等边三角形； 2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 3、三个角相等的三角形是等边三角形； 4、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 5、等边三角形的三条中线能交于一点。三、达标训练： 1、教材p54-练习1、2 2、感悟小结：本节课你有什么收获？四、作业布置: 1、教材p 565、6 2、预习下一节课的内容。 百花教育课题：等边三角形（一）课 时：第 6 周 第 2课时 学科：数学 年级：八年级 备课人： 领导签字：学习目标：1、 利用直角三角尺的摆放，能等到相关的定理；2、 从定理本身出发，会证明此定理；3、 分析相关问题，利用定理解决相关的计算问题；学习过程：一、 问题引入：1、 你能利用手中的三角形摆放在一起得到一个等边三角形吗？2、 观察你所摆放的直角三角形，你能找到直角边与斜边之间的关系吗？3、 你能证明“直角三角形30角所对直角边等于斜边的一半”吗？4、 利用这条定理能解决哪些计算问题？二、 解决问题：1、 自己动手解决问题；2、 直角三角