5.11总体分布的估计.ppt

1、1.4 总体分布的估计,在初中，我们学习过样本的频率分布，在此基础上我们来研究总体的分布及其估计。,复习引入,1.4 总体分布的估计,新授课,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：,0.501 1,0.498 9,样本容量为72 088,1.4 总体分布的估计,新授课,排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分 布规律这种总体取值的概率分布规律称为总体分布 ,1.4 总体分布的估计,(1) 离散型:当总体中的个体所取的不同数值较少时，其随机变量是离散型的.,试验结果,频 数,频 率,频率,试验结果,0,1,条形图,(2) 连续型:当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其随机变量是连续

2、型的.,分 组,频 数,频 率,产品尺寸,25.295,25.355,频率分布直方图,频数累计,频率分布表,分 组,频 数,频 率,频数累计,例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；,（5）估计总体的数学期望.,1.4 总体分布的估计,应用举例：,（1）列出频率分布表；,88 76 91 68 94 35 58 81 72 75 96 81 85 80 62 77 73 64 68 64 49 52 97 76 58 78 91 87 8

3、9 71 90 74 69 88 65 49 74 69 64 66 78 98 86 53 60 79 80 63 65 47 95 43 84 72 61,(1) 频率分布表,(2).直方图,样本数据,一.计算极差:随机变量最大值与最小值的差,二.决定组距与组数 （组距=极差/组数）,三.决定分点,四.列出频率分布表,五.画频率分布直方图,总体分布的估计的解题步骤,说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.,例3.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取 100件，测得尺寸如下： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 2

4、5.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 2

5、5.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39,频率/组距,产品尺寸(mm),直方图,1.4 总体分布的估计,新授课,根据

6、课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,课堂练习：,1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本， 检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件 (1) 列出样本的频率分布表； (2) 画出表示样本频率分布的条形图； (3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少,1.4 总体分布的估计,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,1.00,解（1）频率分布表如下：,0.06,0.16,0.18,0.22,0.20,0.10,0.08,1.00,（2）直方图如下：,样本数据,1.4 总体分布的估计,课堂小结,当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律,总体分布的估计的解题步题:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,列