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文档简介

1、概率论序言,概率论的起源之一是博奕问题。1516世纪意大利数学家帕乔利(Pacioli)、塔尔塔利亚(Tartaglia)和卡尔达诺的著述中曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等概率问题。1654年左右，爱好赌博的法国人梅雷（AGCde Mere）向帕斯卡提出了类似的合理分配赌金问题，引发了帕斯卡与费马之间探讨概率论问题的多封通信，他们用不同的组合方法给出了这类问题的正确答案。荷兰数学家惠更斯（CHuygens，16291695）访问巴黎时了解到帕斯卡与费马的通信研究，对这类问题产生兴趣并著论赌博中的计算 （1657），探讨概率问题的原理。这些数学家主要以代数方法计算概率，他们的著

2、述中出现了第一批概率论专门概念（如数学期望）与定理（如概率加法、乘法定理），标志着概率论作为一门科学的诞生。,概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学，是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学学科，是近代数学的重要组成部分，也是很有特色的一个数学分支。 当前，概率论与数理统计已广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产和军事技术中，并且正广泛地与其他学科互相渗透或结合，成为近代经济理论、管理科学等学科的应用、研究中的重要工具，也是科学家和工程师、经济师们最常用的工具。因此，概率论与数理统计已经成为大学中绝大多数专业的学生必修的一门基础课。,A. 太阳从东方升起； B

3、. 明天的最高温度； C. 上抛物体一定下落； D. 新生婴儿的体重.,考察下面的现象:,不定性现象,确定性现象,在我们所生活的世界上， 充满了不确定性,从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.,下面我们就来开始一门“将不定性数量化”的课程的学习，这就是,概率论与数理统计,特点 1 当人们在一定的条件下对不定性现象加以观察或进行试验时，观察或试验的结果是多个可能结果中的某一个. 而且在每次试验或观察前都无法确知其 结果.,现在我们来考察一下不确定性现象的特点,例如: 在

4、相同的条件下抛同一枚硬币, 其结果可能是正面朝上, 也可能是反面朝上, 并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么.,又如:一门火炮在一定条件下向同一目标进行射击,各次的弹着点不尽相同,在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置.,例如:一门火炮在一定条件下进行射击,个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差, 但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性,如一定的命中率,一定的分布规律等等.,又如:在相同条件下抛同一枚均匀硬币,在大量重复的试验中，可发现出现正面的次数与出现反面的次数几乎相同 。,特点 2 不定性现象在大量重复观察或试验下，它的 结果却呈现出固有规律性.,统计规律性,在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复 观察或试验中其结果却具有统计规律性的现象,称为随 机现象.,从表面上看,随机现象的每一次观察结果

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