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文档简介

1、18.2.3 正方形的判定,正方形,2.矩形,有一组邻边相等,3.菱形,有一个角是直角,1.平行四边形,有一组邻边相等,且有一个角是直角,常用判定方法,正方形的判定方法：,2、有一组邻边相等的矩形是正方形,3、有一个角是直角的菱形是正方形,1、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,（对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形）,判断四边形是正方形的方法,、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角,、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，并且一个角是直角。,（对角线平分且垂直又相等的四边形是正方形）,（邻边相等的矩形是正方形）,

2、（有一个角是直角的菱形是正方形）,正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.,B,D,巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？,四个角都相等的四边形是正方形； ( ) 四条边都相等的四边形是正方形； ( ) 对角线相等的菱形是正方形； ( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( ) 四边相等，有一个角是直

3、角的四边形 是正方形. ( ),2.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.,试说明：四边形DEBF是正方形.,解: DFBC,DEAB, DEB= DFB=90,又 ABC=90,四边形DEBF是矩形, BD平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF,四边形DEBF是正方形,例：正方形ABCD中DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求 BEC的度数.,A,B,C,D,E,F,25,30,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。

4、,AB=BC，1=2=45 ,AM=BN,ABMBCN,正方形ABCD,OM=ON,OMNONM45,活动与探索,如图正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，若BE+DF=EF， 求证：EAF=450,8、如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。,A,B,C,D,M,N,8、如图，正方形ABCD的边长为8， M在DC上，且DM=2，N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值。,A,B,C,D,M,N,6、已知：如图矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若EAO=150，求BOE的度数。,10、如图B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE,（

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