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文档简介

1、16.2.2二次根式的除法,16.2二次根式的乘除(2),复习提问,1.二次根式的乘法法则：,即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积 的算术平方根.,乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？,2.乘法公式的逆用：,有何作用？,即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.,探究（1）,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,探究（1）,二次根式的除法法则是：,.,即：商的算术平方根等于算术平方根的商.,二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的.,例1：计算,解：,解：,（a0，b0）,利用它可以对二次根式进行化简.,探究,把 反过来，就可以得到:,二次

2、根式化简公式2,化简二次根式的步骤：,1.将被开方数分母配成平方数.,3.将平方项应用 化简.,例2.化简:,解:,例4：计算,解：,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。,最简二次根式,上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.,下

3、列根式中，哪些是最简二次根式？,练习,应用（2）,例4 计算：,被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算,应用（2）,如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数.,巩固练习,1、化简：,二次根式混合运算,2.计算:,应用,例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a.,解：因为S=ab，所以,.,注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？,应用,那么它们,试化简该式.,利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.,3、计算：,二次根式的乘除混合运算，先代公式再化简。,4.计算:,5.已知a=6,b=3,c=5,求下列各式的值.,解:,当a=6,c=5时,当c=5时,练习、计算：,

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