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文档简介
1、18.1.2平行四边形的判定(一),学习目标,1、探索平行四边形的判定条件,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。 2、能综合运用平行四边形的性质和判断方法来解决问题。,自学指导,认真看课本P45P46页例3完,并回答问题。 1、回顾平行四边形的定义并结合图形用几 何语言表示。 2、回答P45页的思考。 3、平行四边形的判定定理是什么?怎样证明? 如何用几何语言表示? 4、认真看例3并掌握书写格式。 5分钟后,我相信大家都能完成任务。,填空 如图 (1)四边形ABCD是平行四边形 (2) 四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,ABCD ADBC,检测一,两组对边分别平行的
2、四边形是平行四边形,(定义法),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知:四边形ABCD ,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形(依据平行四边形的定义证明),证明:连结AC AB=CD,BC=AD (已知) 又 AC=CA (公共边) ABCCDA(SSS) 1=2 3=4 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形),检测二,AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,几何语言:,(判定定理1),证一证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。, A= C, B= D 四边形ABCD是平行四边形,几何语言:,已知:四边形A
3、BCD , A= C, B= D 求证:四边形ABCD是平行四边形,(判定定理2),对角线互相平分的四边形是平行四边形.),已知:四边形ABCD, 对角线AC、BD交 于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC, OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,几何语言:,(判定定理3),判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,检测三:,已知: ABCD的对角线 AC 、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形,证明:四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO ( ) AE=CF AO-AE=CO-CF ( ),即 EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形 ( ),检测四:,平行四边形的对角线互相平分,等式的性质,对角线互相平分的四边形是平行四边形,1、填空:在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O, (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_ cm, CD=_ cm时,四边形ABCD为平行四边形; (2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_cm,DO
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