数学人教版八年级下册一次函数解析式求法.ppt

1、第5课时 一次函数解 析式的求法,第十九章 一次函数,19.2 一次函数,1,课堂讲解,用待定系数法求正比例函数的解析式 用待定系数法求一次函数的解析式 用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,就像以前我们学习方程、一元一次方程的内容 时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习 一些具体的应用，今天我们要学习的是一次函数的 应用.,1,知识点,用待定系数法求正比例函数的解析式,知1讲,由于正比例函数的解析式ykx(k0)中，只有一个基 本量k(我们也称待定系数)，因此只需要一个条件就可以求 得k的值，从而确定正比例函数的解析式比如已知满足函 数

2、解析式ykx的一组x，y的值或已知直线ykx上的一个 点等都可以确定正比例函数的解析式 注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求 出待定的系数，从而确定出该解析式的方法是数学上常用 的方法，这种方法称为待定系数法,知1讲,例1,y与x2成正比例，并且当x4时，y10，求y与x的函数关系式.,根据正比例函数的定义，可以设yk(x2)，然后 把x4，y10代入求出k的值即可. 设yk(x2)， x4时，y10， 10k(42)， 解得,分析：,解：,熟记正比例函数的定义，必须满足自变量x的次 数为1，系数k不为0.,总 结,知1讲,1已知关于x的函数y(k1)x是正比例函数，并且当x3时

3、，y12，求k的值. 2图象过原点，函数为正比例函数，可设解析式为_，再找_的坐标代入解析式，即可求出k. 3已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1,2)，则这个正比例函数的解析式为() Ay2x By2x Cy Dy,知1练,（来自典中点）,2,知识点,用待定系数法求一次函数的解析式,知2讲,小明在有40元钱,每个月长攒5元钱， x个月小明有的 钱数为y元，请写出x与y的关系. 我们想：要想写出小明的钱数，先想到一个月5元， 那么x个月共攒多少元，则得到5x元，又因为原来有40元， 所以此时有(405x)，即y405x，这样我们看到，列 出一次函数的表达式，首先要分析题意，然后找出等量

4、 关，再写出一次函数的表达式，最后考虑自变量的取值 范围.这样的方法叫做待定系数法.,列函数关系式是培养数学应用能 力和抽象思 维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为： 首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量 并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式,总 结,知2讲,知2讲,例2,已知一次函数的图象过点(3, 5)与(4,9)，求这个一次函数的解析式.,求一次函数ykxb的解析式，关 键是求出k，b的值. 从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求 出k，b.,分析：,（来自教材）,设这个一次函数的解析式为ykxb(k0). 因为ykxb的图象过点(3, 5)与(4,9)，

5、所以 解方程组得 这个一次函数的解析式为y2x1.,解：,求一次函数的解析式都要经过设、列、解、还 原四步，设都相同，就是设出一次函数的解析式； 列就是把已知两点的坐标代入所设解析式，列出一 个二元一次方程组；解这个方程组，回代所设解析 式即得解析式,总 结,知2讲,（来自点拨）,1已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式. 2若一次函数ykxb的图象经过点(0,2)和(1,0)，则这个函数的解析式是() Ay2x3 By3x2 Cyx2 Dy2x2,知2练,（来自典中点）,（来自教材）,知2练,3根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可 得p的值为() A.

6、1 B1 C3 D3,（来自典中点）,3,知识点,用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式,知3讲,例3,已知一次函数ykxb的图象经过点(2，5)，并且与y轴交于点P.直线y 与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称求这个一次函数的解析式,要确定这个一次函数的解析式，关键是求出点P的 坐标,导引：,（来自点拨）,点Q是直线 y 与y轴的交点， 点Q的坐标为(0，3) 又点P与点Q关于x轴对称， 点P的坐标为(0，3) 直线ykxb过(2，5)，(0，3)两点， 这个一次函数的解析式为y4x3.,解：,知3讲,（来自点拨）,用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合 题目信息，根据不同情况选择相应

7、方法： (1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方 程(组)求解； (2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确 定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解,总 结,知3讲,（来自点拨）,1如图所示，将直线OA向上平移2个单位得到一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_.,知3练,知3练,2若直线l与直线y2x3关于x轴对称，则直线l的解析式为() Ay2x3 By2x3 C D,（来自典中点）,知3练,3如图，把直线l向上平移2个单位长度得到直线l，则l的解析式为() A B C D,（来自典中点）,1.具备条件：一次函数ykxb中有两个不确定的系 数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的 方程，求得k，b的值这两个条件通常是两个点的 坐标或两对x，y的值 2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入 ykxb中，建立关于k，b的两个方程，通过解这 两个方程，求出k，b，从而确定其解析式,用待定系数法求一次函数解