数学人教版八年级下册平行四边形的对角线互相平分的性质.ppt

1、数学八年级下册,平行四边形的性质（第2课时） 新盈中学 王赛莲,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,叙述平行四边形的性质,A,B,D,C,O,知识回顾,边：对边平行且相等； 角：对角相等，邻角互补。,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O

2、旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,O,谁先会，谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,说一说,练一练,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,【答案：BOC的周长是21cm】,【答案：DBC的周长长，长6cm。】,选择：平行四边形具有而一般四边

3、形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角和为360D、外角和为360,B,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,变式：若平行四边形的一边长为,则它的两条

4、对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F. 求证:OE=OF,巩固新知,多想出智慧！,已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？,E,F,若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？,我变，我变变变！,C,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条

5、路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,在上述问题中，欢欢看到草 地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,引申思考,O,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,作业,必做题: 课本91页练习第3题,选做题: 课本92页拓广探索第13题,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,A,B,C,D,O,(1),课堂练习（提高题）,证明题,1、如图（1），ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边