数学人教版九年级下册§28.1.1：锐角三角函数的概念(第一课时).1.1：锐角三角函数概念(第一课时).ppt_第1页
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文档简介

1、我的课堂，我们作主,开口说，动手做，用脑想,生命，需要怒放,课堂，需要张扬,每一个小女孩儿都有一个公主梦，而每一个小公主都渴望有双漂亮而又舒适的水晶鞋!,一、情景引入,权威研究表明：当鞋底面与地面的夹角为110时穿着 最舒适! 张老师的脚长约20cm，请你帮老师算一算：鞋跟有多高？,28.1.1 锐角三角函数,二、新知探究,【问题1】直角三角形中，当锐角度数变化时，其对边与斜边的比也随之变化吗？,直角三角形中，当锐角A的度数变化时， 也随之变化.,若A变为任意一个锐角，当其度数变化时，其对边与斜边的比也随之变化吗？,【问题2 】直角三角形中，当锐角度数确定时， 如果改变直角三角形的大小，其对边

2、 与斜边比还会发生变化吗？,归纳：,在直角三角形中，当锐角A的度数确定时，其对边与斜边的比是一个固定值；当锐角A的度数发生变化时，其对边与斜边的比也随之变化.也就是说，A对边与斜边的比是随着A度数的变化而变化的，因此，A对边与斜边的比是A的函数，我们把这个函数叫做A的正弦（sine），记作：,其中：A是自变量， A对边与斜边的比是因变量， A对边与斜边的比是A的正弦函数.,B,A,2、如图, 在RtDEF中, F=90, EF=3, DE=5, 则sinD=_, sinE=_.,3、如图, 在RtABC中, C=90, 则sinA= , sinB= .,【问题3】如图，在Rt ABC中, C=

3、90, BC=5, AC=12. 求sinA、sinB的值,三、新知运用,【变式】在RtABC中, C=90, sinA= , AB=10, 则BC= 、sinB= .,【问题4】在RtACB中, C=90, AB=20cm, sin11 0.19 . 求鞋跟高BC,四、总结反思,1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识?,2、在本节学习中，你体会到了哪些数学思想？,知识梳理,在直角三角形中，当锐角的度数确定时，其对边与斜边的比也随之确定；当锐角的度数变化时，其对边与斜边的比也随之变化. 也就是说：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比是随着锐角度数的变化而变化的，于是我们就把锐角的对边与斜边的比叫做锐角的正弦，记作：,数学思想方法,五、拓展探究,如图，在RtABC中，C=900，当A确定时， A的对边与斜边的比随之确定. 猜想：此时，还有哪些边之间的比也随之确定呢？,六、作业布置,

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