福建省长乐高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、长乐高级中学2020学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷命题内容：选修12、 集合、命题与常用逻辑，函数与导数班级 姓名 座号 成绩 说明：1.本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分 2.卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1若集合,且,则集合可能是()A. B.1,2,3 c. D2. 复数=（ ）A. 1+ i B. 1-i C. -1+i D. -1-i3. 由安梦怡是高二(5)班的学生，安梦怡是独生子女，高二(5)班的学

2、生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A B C D4.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,.则D点对应的复数是（ ）A. B. C. D.5. 设集合Mx|x0，xR，Nx|x2b，则ac2bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A0 B1 C2 D411.函数的图像大致为（ ）12. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明

3、，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为A. 4 B. 6 C. 8 D. 32第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）13= 14曲线y= x2 - x在点（1，0）处的切线方程为 15若复数z=（x2-4）+（x+3）i（xR），则“x=2”是“z是纯虚数”的 （填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）16. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（2020）+f（2020）=_. 三、解答题（1

4、2+13+13+12+12+12=74分）17（本小题满分12分）设集合Ax|2x5，Bx|m1x0的解集;(3) 若h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.19. （本小题满分13分） 设f（x）=x33ax2+2bx在x=1处有极小值1.(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间;（3）求f（x）的极大值.20. （本小题满分12分） 已知命题p:m-1,1,不等式a2-5a-3;命题q:存在x,使不等式x2+ax+22时，Bx|m1x0时，x1或x，当（x）0时，x1函数f（x）的单调增区间为（，）和（1，+），减区间为（，1）9分（3）f（x）的极大值=f()=527

5、12分 20. 解:根据pq为真命题，q 假命题，得 p是真命题，q是假命题2分因为m-1,1,所以23，3m-1,1,不等式a2-5a-3，a2-5a-33，a6或a-1故命题p：a6或a-16分而命题q:存在x,使不等式 x2+ax+20= a2-80，a22或a-22q: -22a229分p真q假，-22a-111分故a的取值范围为a-22a-112分21. 解：(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，即，从而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，)6分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，且解得m1，且，所以不等式的解集为 12分22评分说明及答案：（1）散点图（略） 4分; (2)线性回归方程为：y= -11.5