数学人教版九年级下册第27章图形的相似27.2.1相似三角形的判定(1).ppt_第1页
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文档简介

1、27.2 相似三角形,第一课时,知识回顾,1、相似多边形的判定,2、什么叫相似比,3、最简单的相似多边形是什么图形,新课导入,A =A1，,B =B1，,C =C1，,如果,则ABC 与A1B1C1 相似，,记作ABC A1B1C1。,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注意,相似比,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,如何证明两个三角形相似呢？,任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度. 相等吗？,探究,事实上，当L3/L4/L5时，都可以得到,，还可以得到:,平行线分线段成比例定理：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两

2、边的延长线），所得的对应线段成比例.,如图，在ABC中, DEBC，DE分 别交AB、AC于点D、E, ADE与ABC有 什么关系?,F,思 考 ？,相似三角形判定的预备定理,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即： 如果DEBC， 那么ADEABC,你能证明吗？,X型,M,N,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作 MNDE ，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,已知：如图，ABEF CD，,3,图中共有_对

3、相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解： 与ABC相似的三角形有3个:,A ,运用4,如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。,练习一:,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,1、已知 A =E=60 求：BD的长。,CB = 4，,BE,AB,=,A,C,B,D,E,3、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm ,BC=70cm,BAC=450,AC

4、B=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,（2）,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,运用,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,4。如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,5. 如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_。 6. 若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_。 7. 若ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个A

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