数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值.2.4绝对值.ppt

1、寻找回忆,什么叫做相反数？,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,1、（+5）表示 的相反数，即（+5）= ； （5）表示 的相反数，即（5）= 。 2、2的相反数是 ； 的相反数是；0的相反数是 。 3、化简下列各数： （68）= （+0.75）= （）= （+3.8）= +（3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题 4、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。 5、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=6,则a= 。 6、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0. 7、数

2、轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 8、如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？,课堂练习,学前准备 一、问题：（画图分析）两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行走10km，到达A、B两处。它们行驶的路线（填相同或不相同），它们行驶的距离（即路程远近）。 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是， -10到原点的距离也是，到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。 这时我们就说10的绝对值是10，-10的绝对值也是10.,1.2.4 绝对值,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（

3、absolute value)。,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|。,在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|

4、3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数

5、有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是2，1，0，1，2。,2、如图所示已知有理数a在数轴上对应的点：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5、如果|x-1|=2，则x=_,a,0,课堂小结,1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2， 3，(1)如果a0，那么|a|a (2)如

6、果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7， 求x,思考,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,解：,做一做,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,例如：离原点4个单位长度:,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,想一想：,互为相反数的两个数的绝

7、对值有什么关系？,相等,例1 求下列各数的绝对值：,-21， +4/9， 0， -7.8 .,解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1，正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么|a|a； 2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a0，那么|a|a； 3，0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|0,议一议,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？,做一做,解：（1）,- 5 - 3

8、 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,例题,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,试一试,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是_,9,小结：,绝对值 ：在数轴上