浙江省中考数学复习几何初步与三角形第三节全等三角形课件.pptx

1、考点一 全等三角形的判定 例1 (2018四川成都中考)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是() AAD BACBDBC CACDB DABDC,【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可 【自主解答】选项A，AD，ABCDCB，BCCB，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项不合题意；,选项B，ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项不合题意； 选项C，ABCDCB，ACDB，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项符合题意； 选项D，ABDC，ABCD

2、CB，BCCB，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项不合题意故选C.,判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)公共角；(2)对顶角；(3)公共边或相等的线段,1(2018贵州黔西南州中考)下列各图中a，b，c为三角 形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是 ( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,B,2(2018浙江衢州中考)如图，在ABC和DEF中，点B， F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件， 使ABCDEF，这个添加的条件可以是_(只需写 一个，不添加辅助线),ABED,考点二 全等三角形的性质 例2 如图，点E，F在线段B

3、C上，ABF与DCE全等，点A与点 D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则C( ) ABBA CDMFDAFB,【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等求解 【自主解答】ABF与DCE全等，点B与点C是对应顶点，CB.故选A.,全等三角形性质与判定的误区 在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以下两点：(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找对对应边、对应角；(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时，两个三角形不一定全等,3(2018四川南充中考)如图，已知ABAD，ACAE，BAEDAC. 求证：CE.,证明： BAEDAC， BAECAEDACCAE，

4、BACDAE. 在ABC与ADE中， ABCADE(SAS)，CE.,考点三 全等三角形的应用 例3 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣 传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：,如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，ODCD，垂足为点D，已知AB20 m，请根据上述信息求标语CD的长度,【分析】由ABCD，利用平行线的性质可得ABOCDO，由垂直的定义可得CDO90，易得OBAB，由相邻两平行线间的距离相等及全等三角形的性质与判定可得结果,【自主解答】ABCD，ABOCDO. O

5、DCD，CDO90， ABO90，即OBAB. 相邻两平行线间的距离相等，ODOB. 在ABO与CDO中， ABOCDO(ASA)，CDAB20 m.,4如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB AD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合， 调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的 画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有 QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) ASAS BASA CAAS DSSS,D,5小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 (即图中标有，的四块)，你认为将其中的哪

6、 一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 第_块,考点四 有关三角形全等的开放性问题 例4(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa， ABb. 填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最 大值为 (用含a，b的式子表示). (2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1，如图2 所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形 ACE，连结CD，BE.,请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； 直接写出线段BE长的最大值 (3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)， 点B的坐标为(5，0)，点P为线段AB外一动点，且PA2，P

7、M PB，BPM90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P 的坐标,【分析】(1)根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取 得最大值，即可得到结论； (2)根据等边三角形的性质及全等三角形的性质求解； 由于线段BE长的最大值线段CD的最大值，根据(1)中 的结论即可得到结果； (3)连结BM，将APM绕点P逆时针旋转90得到PBN，连 结AN，判定APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的 性质、等腰直角三角形的性质求解,【自主解答】(1)CB的延长线上ab (2)线段CD. 理由：ABD与ACE是等边三角形， ADAB，ACAE，BADCAE60， BADBACCAEBAC， 即CADE

8、AB. 在CAD与EAB中，,CADEAB，DCBE. 线段BE长的最大值线段CD长的最大值， 由(1)知，当线段CD的长取得最大值时，点D在CB的延长线 上，最大值为BDBCABBC4.,(3)如图，连结BM，将APM绕着点P顺时针旋转90得到PBN，连结AN，,则APN是等腰直角三角形， PNPA2，BNAM. 点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)， OA2，OB5，AB3， 线段AM长的最大值线段BN长的最大值， 当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值， 最大值ABAN.,AN PA2 ， 最大值为2 3. 如图，过点P作PEx轴于点E.,APN是等腰直角三角形， PEA

9、E AN ， OEOAAE2 ， 点P(2 ， ),6(2017山东滨州中考)如图，点P为定角 AOB的平分线上的一个定点，且MPN与 AOB互补若MPN在绕点P旋转的过程中， 其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PM PN恒成立，(2)OMON的值不变，(3)四边形PMON的面积不 变，(4)MN的长不变，其中正确的个数为( ) A4 B3C2 D1,B,7在ABC中，ACBC，AB8，ACB90，点P是AB边 上的动点(不与A，B重合)，点E在BC边上，且CE BC，连 结PC，作CQPC，且CQPC，连结PE，PQ，EQ，PQE的面 积记为S，当P点运动时，则S的取值范围是 _,16S32,易错易混点一 讨论不全，导致漏解 例1