中心对称图形

1、这三个图形各自旋转180后都能与本身重合。,新课导入,从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？,O,B,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋转180后，能与本身重合。,这一类图形本身关于某点成中心对称。,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，旋转前后能重合的点叫对称点。,O,B,A,C,D,在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是中心对称图形的有_.,下列图形是中心对称图形

2、吗？,辨一辨,认真观察旋转180后,都是中心对称图形。,都是中心对称图形。,O,B,A,C,D,结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。,证明：O是四边形ABCD的对称中心， 根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O， 且AO=CO，BO=DO， 即四边形ABCD的对角线互相平分， 因此，四边形ABCD是平行四边形。,哪些是中心对称图形？,小练习,C,小练习,魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,你知道是哪两张牌被旋转过吗？,小练习,汉代铜镜中

3、心对称图形,中心对称图形,中心对称图形,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,图形绕对称中心旋转,180,翻转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形的区别与联系,比一比,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,对称点

4、的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,两个图形的关系 对称点在两个图形上,具有某种性质的一个图形 对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。,1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,随堂练习,2. 判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对

5、称图形。（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）,3. 判断下列图形是否是中心对称图形?,4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_ _

6、，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,7. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,8. 在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂上颜色，与图中阴影部分构成中心对称图形，应选_。,9.如图四边形OABC是矩形，你能画一条直线，使它等分这个矩形的面积吗？,若B点的坐标是（8,4），且直线y=kx-3把矩形面积二等分，求k的值及E点的坐标。,本节课我的收获：,1