九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积练习题新版浙教版

1、38弧长及扇形的面积1. 一条弧所对的圆心角为90，半径为R，则这条弧所对的扇形面积为(D)A. B. C. D. (第2题)2如图，已知ABCD，垂足为O，以O为圆心的三个同心圆中，最大一个圆的半径为2 cm，则以下图形中和图上阴影部分面积相等的是(D)A半径是 cm的圆 B半径是 cm的圆C半径是1 cm的圆 D半径是 cm的圆3钟面上的分针的长为1，从9：00到9：30，分针在钟面上扫过的面积是(A)A. B. C. D(第4题)4如图，扇形OAB的圆心角为90，半径为2，则图中阴影部分的面积为(A)A2 B4C1 D5. 一个扇形的弧长是20 cm，面积是240 cm2，则这个扇形的半

2、径是24cm.(第7题)6已知扇形的圆心角为150，弧长为20cm，则扇形的面积是_240_cm2.7如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C，F为圆心，以a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是a28. 若面积相等的两个扇形的圆心角分别是60和45，则这两个扇形的半径之比为_2(第9题)9如图，在扇形OAB中，若AOB45，AD4 cm，l3 cm，则图中阴影部分的面积是多少？【解】AOB45，l3，OD12.S扇形O AB32(cm2)，S扇形O CD18(cm2)，S阴影S扇形O ABS扇形O CD321814(cm2)(第10题)10如图，A，B，C两两不相交，且半径都是2 cm，则

3、图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为2 cm2.【解】ABC180，S阴影(nAnBnC)1802(cm2)(第11题)11. 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5 m的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，如图(1)这只羊吃草的最大活动区域有多大？(2)如果这只羊只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？并计算当n144时这个区域的面积(结果保留)【解】(1)这只羊吃草的最大活动区域是一个以柱子为圆心，5 m长为半径的圆的面积根据圆的面积公式，这个圆的面积SR225(m2)(2)如果这只羊只能绕柱子转过n角，那么它的最大区域应该是两条半径与这个n的圆心角所对的弧围成的圆的一部分图

4、形，即圆心角为n，半径为5 m的扇形根据扇形的面积公式，这个扇形的面积可以表示为S扇形(m2)当n144时，这个区域的面积为10 m2.(第12题)12如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问：要打掉墙体的面积是多少(精确到0.1m2，3.14，1.73)?【解】取AC的中点O，连结OB.BC1，AC2，ABC90，AB，BAC30，BOC60，优角BOC300，S扇形OBAC，SAOBSADC1 ，S打墙 1.3(m2)，即要打掉的墙体面积约是1.3m2.(第13题)13如图，圆心角都是90的扇形OAB

5、与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD.(1)求证：ACBD；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，OA2cm，求OC的长【解】(1)CODAOB90，CODAODAOBAOD，即COADOB.又CODO，AOBO，AOCBOD，ACBD.(2)SAOCSBOD，S阴影S扇形OABS扇形OCD，即.AO2 cm，OC1 cm.(第14题)14如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，则扇形的圆心角应为多少度？并证明你的结论【解】当扇形的圆心角为120时，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的.证明如下：(1)当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然，ABC与扇形重叠部分的面积等于ABC的面积的.(2)当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA，OB，设OD交AB于点F，OE交BC于点G.O是正三角形的中心，OAOB，OAFOBG，AOB120，AOF120BOF.BOG120BOF，AOFBOG，AOFBOG.S四边形OFBGSAOBSAB